2023-2024学年云南省昆明市云南师范大学附属中学高二上学期教学测评月考卷（二）数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年云南省昆明市云南师范大学附属中学高二上学期教学测评月考卷（二）数学试题（解析版） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．在等差数列 { a n } 中， a 1 ＝ 1 ， a 8 ＋ a 10 ＝ 10 ，则 a 5 ＝ ( 　　 ) A ． 2 　　　 B ． 3 　　 C ． 4 　　　　 D ． 5 【答案】 B 　【解析】由等差数列的性质可得 a 9 ＝ ＝ 5 ，则 a 5 ＝ ＝ 3. 2 ．函数 f ( x ) ＝ e x － x (e ＝ 2.718 28…) 的最小值是 ( 　　 ) A ．－ 1 　　　 B ． 0 　　 C ． 1 　　　　 D ． 2 【答案】 C 　【解析】因为 f ( x ) ＝ e x － x ，所以 f ′( x ) ＝ e x － 1. f ′( x ) ＝ 0 ，得 x ＝ 0. 当 x <0 时， f ′( x )<0 ， f ( x ) 单调递减；当 x >0 时， f ′( x )>0 ， f ( x ) 单 调递增． 所以当 x ＝ 0 时， f ( x ) 有最小值 f (0) ＝ e 0 － 0 ＝ 1. 3 ． (2022 年江西期末 ) 在等比数列 { a n } 中， a 5 a 6 a 7 ＝ 3 ， a 6 a 7 a 8 ＝ 24 ，则 a 7 a 8 a 9 的值为 ( 　　 ) A ． 48 　　　 B ． 72 　　 C ． 144 　　　 D ． 192 【答案】 D 　【解析】由 a 5 a 6 a 7 ＝ 3 ，得 a 6 3 ＝ 3 ，由 a 6 a 7 a 8 ＝ 24 ，得 a 7 3 ＝ 24 ，所以 q 3 ＝ ＝ ＝ 8 ，所以 a 7 a 8 a 9 ＝ a 6 a 7 a 8 q 3 ＝ 24×8 ＝ 192. 故选 D. 4 ．曲线 y ＝ 2cos x ＋ sin x 在 (π ，－ 2) 处的切线方程为 ( 　　 ) A ． x － y ＋ π － 2 ＝ 0 B ． x ＋ y － π ＋ 2 ＝ 0 C ． x － y － π ＋ 2 ＝ 0 D ． x ＋ y ＋ π － 2 ＝ 0 【答案】 B 　【解析】 y ′ ＝－ 2sin x ＋ cos x ，当 x ＝ π 时， y ′ ＝－ 2sin π ＋ cos π ＝－ 1 ，所以在点 (π ，－ 2) 处的切线方程为 y ＋ 2 ＝－ 1×( x － π) ，即 x ＋ y － π ＋ 2 ＝ 0. 5 ．贯彻二十大精神，谱写高质量发展新篇章，随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特 征的新型基础设施建设越来越受到关注 .5G 基站建设就是 “ 新基建 ” 的众多工程之一，截至 2022 年底，我国已累计开通 5G 基站超 230 万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进 5G 网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇 5G 网络覆盖 .2023 年 1 月新建设 5 万个 5G 基站，计划以后每个月比上一个月多建设 1 万个，预计我国累计开通 650 万个 5G 基站时要到 ( 　　 ) A ． 2