2023-2024
学年湖北省随州市第一中学高三下学期开学考试数学测试试卷
一．选择题（共
8
小题，满分
40
分，每小题
5
分）
1
．
（
5
分）
（
2023·
陕西
·
高二阶段练习）数列
，
…
的一个通项公式可能是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【解题思路】将每项的绝对值写成以
为底的幂的形式，再结合负号出现的规律即可得答案
.
【解答过程】解：因为
，
，
，
所以此数列的一个通项公式可以是
.
故选：
D.
2
．
（
5
分）
（
2023·
陕西
·
高二阶段练习（文））在等差数列
中，若
，
，则公差
（
）
A
．
B
．
1
C
．
D
．
2
【解题思路】根据等差数列的知识求得正确答案
.
【解答过程】由等差数列的通项公式知
．
故选：
A.
3
．
（
5
分）
（
2023·
山东
·
高三期中）已知数列
的前
n
项和为
，且
，
，则
（
）．
A
．
2018
B
．
2019
C
．
2020
D
．
2023
【解题思路】利用
与
的关系和累乘法求出
即得解
.
【解答过程】因为
，
，
所以当
时，
，化为
，
从而
，所以
．适合
.
所以
.
故
．
故选：
C.
4
．
（
5
分）
（
2023·
全国
·
高三专题练习）利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
到
，左边增加了（
）
A
．
1
项
B
．
k
项
C
．
项
D
．
项
【解题思路】分别
分析
当
与
时等号左边的项，再
分析
增加项即可
【解答过程】由题意知当
时，左边为
，当
时，左边为
，增加的部分为
，共
项．
故选：
D.
5
．
（
5
分）
（
2023·
江苏
·
高一期末）已知等差数列
的公差
d
不为
0
，若
，
，
成等比数列，则
的值为（
）
A
．
B
．
2
C
．
D
．
4
【解题思路】根据等比数列的性质可知，
，再代入等差数列的基本量，化简即可求解
.
【解答过程】因为
是公差不为零的等差数列，且
，
，
成等比数列，所以
，
即
，化简得
，又因为
，所以
．
故选：
B
．
6
．
（
5
分）
（
2023·
全国
·
高三专题练习）已知公差为
1
的等差数列
{
}
中，
，
，
成等比数列，则
{
}
的前
10
项的和为（
）
A
．
55
B
．
50
C
．
45
D
．
10
【解题思路】由
，
，
成等比数列，列出关系式，通过公差，解得首项，再利用求和公式即可得出．
【解答过程】
∵
，
，
成等比数列，
∴
，可得
，又等差数列
{
}
的公差为
1
，
，
解得：
，
则
{
}
的前
10
项和
．
故选：
A
．
7
．
（
5
分）
（
2023·
河北
·
高二期中）设
是等差数列，
是其前
项和，且
，则下列结论正确的是（
）
A
．
B
．
和
是
的最大值
C
．
D
．
【解题思路】对
2023-2024学年湖北省随州市第一中学高三下学期开学考试数学测试试卷（原卷全解析版）免费下载
