2023-2024学年河南省信阳二中高一下学期开学考试数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年河南省信阳二中高一下学期开学考试数学试题 一、选择题 1 ．设 m 为实数 , 若方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆 , 则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知复数 z 满足 , 若 z 为纯虚数 , 则 ( ) A.-3 B. C.3 D.0 3 ．已知向量 a ， b 不共线，设 ， ，若 ，则实数 k 的值为 ( ) A. B.-1 C. D.1 4 ．已知 P 为 所在平面内一点，且 ，则 ( ) A. 点 P 在线段 AB 上 B. 点 P 在线段 AB 的延长线上 C. 点 P 在线段 AB 的反向延长线上 D. 点 P 在射线 AB 上 5 ．已知向量 a ， b ， c 中任意两个都不共线，但 与 c 共线，且 与 a 共线，则向量 ( ) A. a B. b C. c D. 0 6 ．在 中 , , BC 边上的高等于 , 则 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知海上风机塔的每个转子叶片的长度为 20 m ，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔（杆）的高度为 60 m ，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如图所示，则 的最小值为 ( ) A.40 B. C. D.80 8 ．已知 的三个顶点 A ， B ， C 及平面内一点 P 满足 ，则下列结论正确的是 ( ) A. 点 P 在 的内部 B. 点 P 在 的边 AB 上 C. 点 P 在边 AB 所在的直线上 D. 点 P 在 的外部 二、多项选择题 9 ．设 ， ，若 ，则实数 a 的值可以为 ( ) A. B.0 C.3 D. 10 ．设集合 ， ，则下列选项中，满足 的实数 a 的取值范围可以是 ( ) A. B. 或 C. D. 11 ．已知全集 ，集合 或 ，集合 ，下列集合运算正确的是 ( ) A. 或 B. 或 C. 或 或 D. 12 ．直线 与函数 的图象相交于四个不同的点，若从小到大交点横坐标依次记为 a ， b ， c ， d ，则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．抛物线 的焦点坐标是 ______. 14 ．已知双曲线 （ ， ） 的左，右焦点分别为 ， . 点 A 在 C 上 . 点 B 在 y 轴上， ， ，则 C 的离心率为 _ _________. 15 ．已知圆 与圆 ，则圆 与圆 的公切线方程是 _ _________. 16 ．已知圆 的圆心为 C , 则点 C 到直线 ( t 为参数 ) 的距离为 ________. 四、解答题 17 ．求不等式的解集 : 18 ．已知圆 C 的圆心在直线 上且与 y 轴相切于点 . （ 1 ）求圆 C 的方程 ; （ 2 ）若直线 l 过点 且被圆 C 截得的弦长为 , 求直线 l 的方程 . 19 ．已知四棱锥 的底面 ABCD 是平行四边形 , 侧棱 平面 ABCD , 点 M 在棱 DP 上 , 且 , 点 N 是在棱 PC 上的动点（不为端点） . （如图所示） （ 1 ）若 N 是棱 PC 中点 , （ i ）画出 的重心 G （保留作图痕迹） , 指出点 G 与线