2022-2023学年广东省梅州市五华县田家炳中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省梅州市五华县田家炳中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由补集的定义可得 ，由并集的运算可得结果 . 【详解】 由题意可得， ， ， 所以 . 故选： C 2 ．命题 ， 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用全称量词命题的否定可得出结论 . 【详解】 命题 为全称量词命题，该命题的否定为 “ ”. 故选： A. 3 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由指数式的定义和对数函数的定义域，即可得出结果 . 【详解】 由题意可得， ，解得 且 . 故选： D 4 ．已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据特殊值验证，可排除 ACD 选项，进而可判断 B 正确 . 【详解】 A 选项， 与图象矛盾，故 A 错； C 选项， 与图象矛盾，故 C 错； D 选项， 与图象矛盾，故 D 错； B 选项，当 时， 显然单调递减，且 ， ，能与题中图象符合；当 时， ， ， ，即 ， ，能与题中图象符合；故 B 中解析式能符合题意； 故选： B. 5 ． “ 是第一或第二象限角 ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 利用充分必要条件的定义判断 . 【详解】 若角 的终边在第一或第二象限，则 ，反过来，若 ，则 的终边可能在第一或第二象限，也有可能在 轴正半轴上 . 所以 “ 是第一或第二象限角 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 6 ．已知函数 ，当 时， 恒成立，则 的取值范围为（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先通过参变分离将问题转化成最值问题，接着分析函数 在 上的最小值，最后求出 的取值范围即可 . 【详解】 由题知，只需 在 上恒成立即可 . 因为 ， 所以 令 因为函数 在 上为增函数， 所以 ， 所以 . 故选： A 【点睛】 不等式的解集为 R 是指不等式的恒成立问题，而不等式的解集 ∅ 的对立面 ( 如 f ( x ) ＞ m 的解集是空集，则 f ( x )≤ m 恒成立 ) 也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即 f ( x ) ＜ a 恒成立 ⇔ a ＞ f ( x ) max ， f ( x ) ＞ a 恒成立 ⇔ a ＜ f ( x ) min . 7 ．已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为（      ） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 【答案】 C 【分析】 妙用 “1” 进行代换，拼凑 ，利用基本