2022-2023学年山东省泰安第二中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年山东省泰安第二中学高一下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ．在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 B 【分析】 根据题意，化简复数 ，然后结合复数的几何意义，即可得到结果 . 【详解】 因为 ，则 ，则其对应的点的坐标为 ，位于第二象限 . 故选： B 2 ．已知平面向量 ，且 ，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【详解】 试题分析：因为 ， ，且 ，所以 ， ，故选 B. 【解析】 1 、平面向量坐标运算； 2 、平行向量的性质 . 3 ．在 中，若 ，则此三角形（      ） A ．无解 B ．有两解 C ．有一解 D ．解的个数不确定 【答案】 B 【分析】 利用正弦定理求出 ，再结合 ，即可得出结论 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 因为 ，所以 ， 所以满足 的 有两个，所以此三角形有两解 . 故选： B. 4 ．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边 AB 平行于 y 轴， BC ， AD 平行于 x 轴．已知四边形 ABCD 的面积为 cm 2 ，则原平面图形的面积为 ( 　　 ) A ． 4 cm 2 B ． cm 2 C ． 8 cm 2 D ． cm 2 【答案】 C 【详解】 分析：由题意结合斜二测画法的法则整理计算即可求得原图形的面积 . 详解：设斜二测画法中梯形的上底为长度 ，下底长度为 ， ， 则梯形的面积为： ，则 ， 原平面图形是一个梯形，且上底为长度 ，下底长度为 ，高为 ， 其面积为： . 本题选择 C 选项 . 点睛：本题主要考查斜二测画法，梯形的面积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力 . 5 ．某位居民站在离地 20m 高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为 ，小高层底部的俯角为 ，那么这栋小高层的高度为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 依题意作图 , 先求出 ，再求出 ，即得这栋小高层的高度 . 【详解】 依题意作图所示： ，仰角 ，俯角 ， 在等腰直角 中， ， 在直角 中， ， ， 小高层的高度为 ． 故选： B ． 【点睛】 本题主要考查解三角形的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平 . 6 ．在 △ ABC 中，角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，且 ，若 ，则 △ ABC 的形状是（      ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 【答案】 C 【分析】 先依据条件 求得 ，再利用 可以求得 ，从而判断 △ ABC 的形状是等边三角形 【详解】 △ ABC 中， ，则 又 ，则 由 ，可得 ，代入 则有 ，则 ，则 又 ，则 △ A