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2023-2024学年江西省上饶市第一中学五市九校高三下学期2月开学联考数学试题(全解析版)

开学考试 2024 江西 高三下 DOCX   9页   下载96   2024-03-10   浏览109   收藏581   点赞764   评分-   免费文档
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2023-2024 学年江西省上饶市第一中学五市九校高三下学期 2 月 开学联考试题 注意事项: 1 .答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2 ,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4 .本试卷主要考试内容:高考全部内容。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 . ( ) A . B . C . D . 2 . 集合 ,则 ( ) A . B . 1 C . D . 或 3 . 已知 ,则 ( ) A . 0 B . 1 C . D . 4 . 函数 的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 5 . 已知 为椭圆 的右焦点, 分别为椭圆 的上顶点和右顶点,若 的周长为 ,则椭圆 的离心率为 ( ) A . B . C . D . 6 . 某班级举行 “ 变废为宝 ” 手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图 1 )后,制成了简易笔筒(如图 2 )的侧面,在它的轴截面 中, ,则原扇形纸壳中扇形的圆心角为 ( ) 图 1 图 2 A . B . C . D . 7 .过原点 的直线 与圆 交于 两点,且 ,则 ( ) A . 1 B . 2 C . D . 8 .如图,已知圆 的半径为 2 ,弦长 为圆 上一动点,则 的取值范围为 ( ) A . B . C . D . 二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分. 9 .已知函数 ,则 ( ) A . 的最小正周期为 B . 的图象关于 轴对称 C . 的值域为 D .将函数 的图象向上平移一个单位长度可以得到 的图象 10 ,国家统计局发布的 2018 年至 2022 年我国居民消费水平情况如图所示,则下列说法正确的是( ) (居民消费水平 ) A . 2018 年至 2022 年我国居民消费水平逐年提高 B . 2018 年至 2022 年我国农村居民消费水平逐年提高 C . 2018 年至 2022 年我国居民消费水平数据的 60% 分位数为 27504 元 D . 2022 年我国城镇人口数比农村人口数的 1.5 倍还要多 11 . 已知定义在 上的函数 满足 ,当 时, .下列结论正确的是( ) A . B . C . 是奇函数 D . 在 上单调递增 三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分. 12 . 已知抛物线 的焦点为 为抛物线 上一点,则 的最小值为 ______ . 13 . 小王一次买了两串冰糖葫芦,其中一串有两颗冰糖葫芦,另一串有三颗冰糖葫芦.若小王每次 随机从其中一串吃一颗,则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为 ______ . 14 . 如图,将正四棱柱 斜立在平面 上,顶点 在平面 内, 平面 , .点 在平面 内,且 .若将该正四棱柱绕 旋转,则 的最大值为 ______ . 四、解答题:本题共 5 小题,共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 .( 13 分) 已知数列 满足 . ( 1 )求 的通项公式; ( 2 )求数列 的前 项和 . 16 . ( 15 分) 如图,在四棱锥 中,四边形 是等腰梯形, , . ( 1 )证明:平面 平面 . ( 2 )若 ,且 ,求二面角 的正弦值. 17 .( 15 分) 将 3 个数字 1 , 2 , 3 随机填入如下 99 个空格中,每个空格中最多填一个数字,且填入的 3 个数字从左到右依次变大. ( 1 )求数字 2 填在第 2 个空格中的概率; ( 2 )记数字 2 填在第 个空格中的概率为 ,求 的最大值. 18 .( 17 分) 已知双曲线 的离心率为 ,右焦点为 . ( 1 )求双曲线 的标准方程. ( 2 )过点 的直线 与双曲线 的右支交于 两点,在 轴上是否存在点 ,使得 . 为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由. 19 . ( 17 分) 已知函数 . ( 1 )若曲线 在点 处的切线过点 ,求 的值; ( 2 )若 恒成立,求 的取值范围. 高三数学试卷参考答案 1 . C . 2 . B 因为 ,所以 ,则 ,解得 ,当 时,不符合题意,当 时,经检验,符合题意. 3 . D 因为 ,所以 . 4 . A ,所以 为奇函数,排除 CD . 当 时, ,所以 ,排除 B ,故选 A . 5 . D 由题意可得 ,所以 ,即 ,解得 或 (舍去). 6 . B 延长 交于点 (图略),设圆台两个底面的圆心分别为 . 设 .因为 ,所以 ,则 .设所求圆心角为 ,则 ,所以 . 7 . A 圆 ,即圆 ,设圆 的半径为 ,圆心 到直线 的距离为 的中点为 .因为 ,所以 .因为 ,所以 .又因为 ,所以 ,解得 ,所以直线 经过圆心 ,所以 . 8 . C 取 的中点 ,连接 (图略). .故 的取值范围为 . 9 . AD 的最小正周期为 , A 正确. 的图象不关于 轴对称, 错误. 的值域为 , C 错误.将函数 的图象向上平移一个单位长度可以得到 的图象, D 正确. 10 . BD 2019 年的居民消费水平比 2020 年的居民消费水平高, A
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