2023-2024学年云南省临沧市民族中学高一上学期期末模拟数学试题（解析版）

2023-2024 学年云南省临沧市民族中学高一上学期期末模拟数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则集合 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出集合 ，利用交集的定义可得集合 . 【详解】 ， ，因此， . 故选： B. 【点睛】 本题考查交集的计算，涉及分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题 . 2 ．下列函数是奇函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据奇函数的定义判断四个选项即可 . 【详解】 对于 A ，令 ，定义域为 ，关于原点对称， ，所以 为奇函数，故 A 正确； 对于 B ，令 ，定义域为 ，关于原点对称， ，所以 为偶函数，故 B 错误； 对于 C ，令 ，定义域为 ，不关于原点对称， 所以 为非奇非偶函数，故 C 错误； 对于 D ，令 ，定义域为 ，关于原点对称， ，所以 为偶函数，故 D 错误， 故选： A. 3 ．下列选项中叙述正确的是（     ） A ．小于 的角一定是锐角 B ．第二象限的角比第一象限的角大 C ．终边不同的角同名三角函数值不相等 D ．钝角一定是第二象限的角 【答案】 D 【分析】 利用特殊值法可判断 ABC 选项；利用象限角的定义可判断 D 选项 . 【详解】 对于 A 选项， 小于 ，但 不是锐角， A 错； 对于 B 选项， 是第二象限的角， 是第一象限角，但 ， B 错； 对于 C 选项， ，但 和 的终边不相同， C 错； 对于 D 选项，钝角一定是第二象限的角， D 对 . 故选： D. 4 ．幂函数 的图象过点 ，则关于该幂函数的下列说法正确的是（     ） A ．经过第一象限和第三象限 B ．只经过第一象限 C ．是奇函数 D ．是偶函数 【答案】 B 【分析】 根据题意求出幂函数 的解析式，作出该函数的图象，即可得出合适的选项 . 【详解】 设 ，因为幂函数 的图象过点 ，则 ，解得 ， 所以， ，该函数的定义域为 ， 当 时， ，作出函数 的图象如下图所示： 由图可知，函数 的图象只经过第一象限，不经过第三象限，且该函数是非奇非偶函数 . 故选： B. 5 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据对数的换底公式可得选项 . 【详解】 因为 ，所以 ，即 ， 所以 ， 故选： B. 6 ．下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 根据题意，依次判断选项中函数的奇偶性、单调性，从而得到正确选项 . 【详解】 根据题意，依次判断选项： 对于 A ， ，是非奇非偶函数，不符合题意； 对于 B ， ，是余弦函数，是偶函数