2022-2023
学年广东省广州市天河区天省实验学校八年级(上)期末数学试卷
一、单项选择题(本题共
8
个小题,每小题
3
分,共
24
分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确)
1
.(
3
分)剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2
.(
3
分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A
.
7
cm
,
4
cm
,
2
cm
B
.
5
cm
,
5
cm
,
6
cm
C
.
3
cm
,
4
cm
,
8
cm
D
.
2
cm
,
3
cm
,
5
cm
3
.(
3
分)中国光伏技术不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在锌片上某种电子元件大约只占
0.0000007
mm
2
,这个数用科学记数法表示为( )
A
.
7×10
﹣
8
mm
2
B
.
0.7×10
﹣
6
mm
2
C
.
7×10
﹣
7
mm
2
D
.
70×10
﹣
8
mm
2
4
.(
3
分)下列计算正确的是( )
A
.
a
2
•
a
3
=
a
5
B
.
a
2
+
a
3
=
a
5
C
.
4
a
6
+2
a
3
=
2
a
2
D
.(
a
2
)
3
=
a
5
5
.(
3
分)将一副三角板(含
30°
、
45°
的直角三角形)摆放成如图所示,图中
∠
1
的度数是( )
A
.
90°
B
.
135°
C
.
120°
D
.
150°
6
.(
3
分)下列因式分解正确的是( )
A
.
m
2
﹣
5
m
+6
=
m
(
m
﹣
5
)
+6
B
.(
2
m
﹣
1
)
2
=
4
m
2
﹣
4
m
+1
C
.
m
2
+4
m
﹣
4
=
m
(
m
+4
)﹣
4
D
.
m
2
﹣
5
m
=
m
(
m
﹣
5
)
7
.(
3
分)如果把分式
的
x
和
y
都扩大
10
倍,那么分式的值( )
A
.不变
B
.缩小为原来的
C
.扩大
10
倍
D
.扩大
100
倍
8
.(
3
分)有足够多张如图所示的
A
类、
B
类正方形卡片和
C
类长方形卡片,若要拼一个长为(
3
a
+2
b
)、宽为(
a
+
b
)的大长方形,则需要
C
类卡片的张数为( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
二、多项选择题(本题有
2
个小题,每小题
5
分,共
10
分
.
每小题有多项符合题目要求,全部选对的得
5
分,选对但不全的得
2
分
.
)
(多选)
9
.(
5
分)关于分式
,有下列说法,其中正确的有( )
A
.当
x
=﹣
1
,
m
=
2
时,分式有意义
B
.当
x
=
3
时,分式的值一定为
0
C
.当
x
=
1
,
m
=
3
时,分式没有意义
D
.当
x
=
3
且
m
≠3
时,分式的值为
0
(多选)
10
.(
5
分)如图,
C
为线段
AE
上一动点(不与点
A
,
E
重合),在
AE
同侧分别作正三角形
ABC
和正三角形
CDE
,
AD
与
BE
交于点
O
,
AD
与
BC
交于点
P
,
BE
与
CD
交于点
Q
,连接
PQ
、
OC
.现有以下
4
个结论:这些结论中一定成立的有( )
A
.
AD
=
BE
B
.
PQ
∥
AE
C
.
OC
平分
∠
AOE
D
.
∠
DPC
=
60°
三、填空题(本题有
6
个小题,每小题
4
分,共
24
分)
11
.(
4
分)已知等腰三角形的底边长为
2
,腰长为
8
,则它的周长为
.
12
.(
4
分)因式分解:
m
2
﹣
9
=
.
13
.(
4
分)一个正多边形的每一个外角都等于
60°
,则该正多边形的内角和等于
度.
14
.(
4
分)若
a
>
0
,且
a
x
=
3
,
a
y
=
5
,则
a
x
+
y
的值等于
.
15
.(
4
分)如图,要测量河岸相对的两点
A
、
B
之间的距离.已知
AB
垂直于河岸
BF
,现在
BF
上取两点
C
、
D
,使
CD
=
CB
,过点
D
作
BF
的垂线
ED
,使
A
、
C
、
E
在一条直线上,若
ED
=
90
米,则
AB
的长是
米.
16
.(
4
分)如图,边长为
2
a
的等边
△
ABC
中,
BF
是
AC
上中线且
BF
=
b
,点
D
在
BF
上,连接
AD
,在
AD
的右侧作等边
△
ADE
,连接
EF
,则
△
AEF
周长的最小值是
(用含
a
,
b
的式子表示).
四、解答题(本大题有
8
小题,共
62
分,解答要求写出文字说
明,证明过程或计算步骤
.
)
17
.(
6
分)解方程:
.
18
.(
6
分)先化简,再求值:(
x
+
y
)
2
+
(
x
+
y
)(
x
﹣
y
),其中
x
=
1
,
y
=
2
.
19
.(
6
分)先化简,再求值:
,请你从﹣
2
<
a
<
2
的整数解中选取一个合适的数代入求值.
20
.(
8
分)在平面直角坐标系中,
△
ABC
的三个顶点分别是
A
(
2
,
4
),
B
(
1
,
1
),
C
(
3
,
2
).
(
1
)画出
△
ABC
关于
x
轴对称的
△
A
1
B
1
C
1
,并写出点
A
1
的坐标:
A
1
(
,
);
(
2
)求
△
ABC
的面积;
(
3
)在
y
轴上找一点
P
(保留作图痕迹),使
PA
+
PB
的值最小,请直接写出点
P
的坐标:
P
(
,
).
21
.(
8
分)已知:如图,点
B
、
E
、
C
、
F
在同一直线上,
AB
=
DE
,
∠
A
=
∠
D
,
AB
∥
DE
.求证:
△
ABC
≌
△
DEF
.
22
.(
8
分)如图,在
△
ABC
中,
∠
B
=
30°
,
∠
C
=
50°
,边
AB
的垂直平分线
DE
交
BC
于点
D
.
(
1
)尺规作图:作
∠
CAD
的平分线交
BC
于点
F
;(要求:保留作图痕迹,不写作法)
(
2
)在(
1
)所作的图中,求
∠
DAF
的度数.
23
.(
10
分)某区在进行雨水、污水管道改造工程招
2022-2023学年广东省广州市天河区天省实验学校八年级(上)期末数学试卷(原卷全解析版)