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2022-2023学年广东省广州市天河区天省实验学校八年级(上)期末数学试卷(原卷全解析版)

期末 2022 广东 八年级上 DOCX   17页   下载0   2024-01-17   浏览116   收藏0   点赞0   评分-   免费文档
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2022-2023 学年广东省广州市天河区天省实验学校八年级(上)期末数学试卷 一、单项选择题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确) 1 .( 3 分)剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为(  ) A . B . C . D . 2 .( 3 分)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(  ) A . 7 cm , 4 cm , 2 cm B . 5 cm , 5 cm , 6 cm C . 3 cm , 4 cm , 8 cm D . 2 cm , 3 cm , 5 cm 3 .( 3 分)中国光伏技术不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在锌片上某种电子元件大约只占 0.0000007 mm 2 ,这个数用科学记数法表示为(  ) A . 7×10 ﹣ 8 mm 2 B . 0.7×10 ﹣ 6 mm 2 C . 7×10 ﹣ 7 mm 2 D . 70×10 ﹣ 8 mm 2 4 .( 3 分)下列计算正确的是(  ) A . a 2 • a 3 = a 5 B . a 2 + a 3 = a 5 C . 4 a 6 +2 a 3 = 2 a 2 D .( a 2 ) 3 = a 5 5 .( 3 分)将一副三角板(含 30° 、 45° 的直角三角形)摆放成如图所示,图中 ∠ 1 的度数是(  ) A . 90° B . 135° C . 120° D . 150° 6 .( 3 分)下列因式分解正确的是(  ) A . m 2 ﹣ 5 m +6 = m ( m ﹣ 5 ) +6 B .( 2 m ﹣ 1 ) 2 = 4 m 2 ﹣ 4 m +1 C . m 2 +4 m ﹣ 4 = m ( m +4 )﹣ 4 D . m 2 ﹣ 5 m = m ( m ﹣ 5 ) 7 .( 3 分)如果把分式 的 x 和 y 都扩大 10 倍,那么分式的值(  ) A .不变 B .缩小为原来的 C .扩大 10 倍 D .扩大 100 倍 8 .( 3 分)有足够多张如图所示的 A 类、 B 类正方形卡片和 C 类长方形卡片,若要拼一个长为( 3 a +2 b )、宽为( a + b )的大长方形,则需要 C 类卡片的张数为(  ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 二、多项选择题(本题有 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分 . 每小题有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,选对但不全的得 2 分 . ) (多选) 9 .( 5 分)关于分式 ,有下列说法,其中正确的有(  ) A .当 x =﹣ 1 , m = 2 时,分式有意义 B .当 x = 3 时,分式的值一定为 0 C .当 x = 1 , m = 3 时,分式没有意义 D .当 x = 3 且 m ≠3 时,分式的值为 0 (多选) 10 .( 5 分)如图, C 为线段 AE 上一动点(不与点 A , E 重合),在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE , AD 与 BE 交于点 O , AD 与 BC 交于点 P , BE 与 CD 交于点 Q ,连接 PQ 、 OC .现有以下 4 个结论:这些结论中一定成立的有(  ) A . AD = BE B . PQ ∥ AE C . OC 平分 ∠ AOE D . ∠ DPC = 60° 三、填空题(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11 .( 4 分)已知等腰三角形的底边长为 2 ,腰长为 8 ,则它的周长为     . 12 .( 4 分)因式分解: m 2 ﹣ 9 =     . 13 .( 4 分)一个正多边形的每一个外角都等于 60° ,则该正多边形的内角和等于     度. 14 .( 4 分)若 a > 0 ,且 a x = 3 , a y = 5 ,则 a x + y 的值等于     . 15 .( 4 分)如图,要测量河岸相对的两点 A 、 B 之间的距离.已知 AB 垂直于河岸 BF ,现在 BF 上取两点 C 、 D ,使 CD = CB ,过点 D 作 BF 的垂线 ED ,使 A 、 C 、 E 在一条直线上,若 ED = 90 米,则 AB 的长是     米. 16 .( 4 分)如图,边长为 2 a 的等边 △ ABC 中, BF 是 AC 上中线且 BF = b ,点 D 在 BF 上,连接 AD ,在 AD 的右侧作等边 △ ADE ,连接 EF ,则 △ AEF 周长的最小值是     (用含 a , b 的式子表示). 四、解答题(本大题有 8 小题,共 62 分,解答要求写出文字说 明,证明过程或计算步骤 . ) 17 .( 6 分)解方程: . 18 .( 6 分)先化简,再求值:( x + y ) 2 + ( x + y )( x ﹣ y ),其中 x = 1 , y = 2 . 19 .( 6 分)先化简,再求值: ,请你从﹣ 2 < a < 2 的整数解中选取一个合适的数代入求值. 20 .( 8 分)在平面直角坐标系中, △ ABC 的三个顶点分别是 A ( 2 , 4 ), B ( 1 , 1 ), C ( 3 , 2 ). ( 1 )画出 △ ABC 关于 x 轴对称的 △ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 A 1 的坐标: A 1 (     ,     ); ( 2 )求 △ ABC 的面积; ( 3 )在 y 轴上找一点 P (保留作图痕迹),使 PA + PB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标: P (     ,     ). 21 .( 8 分)已知:如图,点 B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上, AB = DE , ∠ A = ∠ D , AB ∥ DE .求证: △ ABC ≌ △ DEF . 22 .( 8 分)如图,在 △ ABC 中, ∠ B = 30° , ∠ C = 50° ,边 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D . ( 1 )尺规作图:作 ∠ CAD 的平分线交 BC 于点 F ;(要求:保留作图痕迹,不写作法) ( 2 )在( 1 )所作的图中,求 ∠ DAF 的度数. 23 .( 10 分)某区在进行雨水、污水管道改造工程招
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