第
6
单元
整理和复习
2.
图形与几何
第
2
课时
平面
图形的认识与测量（
2
）
【教学目标】
1.
使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.
经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.
加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【教学重难点】
重点：
掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：
理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学过程】
一、
谈话导入
揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？
学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（
2
））
二、
复习回顾
1.
周长和面积的含义。
（
1
）周长
教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？
学生思考、回答
指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？
组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（
2
）面积
教师
:
能举例说明什么是平面图形的面积吗？
学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？
学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（
3
）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为
1
㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：
周长比面积大。
②
无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.
周长和面积的计算。
（
1
）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？
组织学生分小组议一议，
再指名
学生说一说。
学生思考、回答：长方形
学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。
C=2
（
a+b
）
S=ab
教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。
（
2
）课件展示正方形
教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。
组织学生讨论，相互交流。
学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。
C=4a S=ab
教师用课件展示相关的内容。
（
3
）课件展示平行四边形
教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
组织学生画一画，算一算。
组织学生动手操作，
并议一议
，相互交流。
学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。
教师用课件展示相关的内容。
（
4
）教师：
推导三角形
和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。
学生思考、回答。
学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。
课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。
指名学生说一说公式及推导过程。
学生议一议，汇报结果
S
三角形
=
S
梯形
=
课件展示相关的内容。
（
5
）课件展示圆
教师：圆的周长公式是怎样得出来的？
学生议一议，相互交流。
学生回顾圆的周长公式的推导过程。
学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了
π
，得出了计算公式：
C=2πr
也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。
S=πr
2
。
(6
）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。
三、
课堂作业
1.
填空
。
（
1
）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大
7cm
2
，三角形的面积是（
）
cm
2
，平行四边形的面积是（
）
cm
2
。
（
2
）小圆半径为
2cm
，大圆半径为
3cm
，小圆周长与大圆周长的比是（
）；小圆的面积与大圆的面积的比是（
）。
（
3
）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是
12.56cm
2
，原来圆形纸片的面积是（
）
cm
2
。
2.
判断。（对的在括号里画
“√”
，错的画
“×”
）
（
1
）平行四边形的面积是三角形面积的
2
倍。
（
）
（
2
）一个圆的半径扩大为原来的
2
倍，它的面积扩大为原来的
4
倍。（
）
（
3
）一个正方形的边长是
4cm
，它的面积和周长相等。
（
）
3.
解决问题：
给缸口
直径是
0.95m
的水缸做一个木盖，木盖的直径比
缸口
直径大
5cm
。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？
四、
课堂小结
本节课你有什么收获？学生畅所欲言。
【教学
第6单元 整理和复习2.图形与几何第2课时 平面图形的认识与测量（2）（教案）-六年级下册数学人教版
