2023-2024
学年山西省朔州市怀仁市第一中学校高一上学期
1
月期末数学试题
一、单选题
1
.设全集
,则
等于(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
运用集合补集运算即可
.
【详解】
,
,
.
故选:
A.
2
.已知
且
,则
“
”
是
“
函数
是增函数
”
的(
)
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
A
【分析】
根据条件,利用充分条件和必要条件的判断方法,即可得出结果
.
【详解】
当
时,
,又因为
是增函数,所以
是增函数;
当
是增函数时,
或
,
所以
“
”
是
“
函数
是增函数
”
的充分不必要条件,
故选:
A.
3
.
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
借助诱导公式与两角和的正弦公式计算即可得
.
【详解】
.
故选:
C.
4
.函数
的大致图象为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
根据函数奇偶性,取值情况即可判断图象
.
【详解】
因为函数定义域为
,则
,所以
为奇函数,图象关于原点对称,排除
;
又当
时,
,所以
,排除
.
故选:
.
5
.已知角
的顶点与坐标原点重合,始边与
x
轴的非负半轴重合,终边在直线
上,则
(
)
A
.
B
.
C
.
0
D
.
1
【答案】
B
【分析】
利用三角函数的定义可得
,再利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切,再代入计算可得;
【详解】
解:由题意可得,
,
故
.
故选:
B
6
.设
,则(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
根据给定条件,利用指数函数、对数函数单调性,借助媒介数比较大小即得
.
【详解】
由
,得
,由
,得
,
即
,而
,
所以
.
故选:
B
7
.以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段孤,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形
.
如图,已知某勒洛三角形的一段弧
的长度为
,则该勒洛三角形的面积是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
设等边
的边长为
,根据题意,求得
,结合三角形和扇形的面积公式,以及勒洛三角形的面积是
,即可求解
.
【详解】
设等边
的边长为
,因为
的长度为
,可得
,解得
,
所以
,
则勒洛三角形的面积是
.
故选:
D.
8
.已知函数
在其定义域内为偶函数,且
,则
等于(
)
A
.
2024
B
.
C
.
2023
D
.
【答案】
B
【分析】
由
为偶函数可得
的值,结合
可得
的值,进而可得
,代入即可
.
【详解】
因为
的定义域为
,且为偶函数,
所以
,即
,解得
2023-2024学年山西省朔州市怀仁市第一中学校高一上学期1月期末数学试题(解析版)