2022-2023
学年江西省宜春市宜丰县宜丰中学高一上学期第二次月考数学试题
一、单选题
1
.已知集合
的元素只有一个,则实数
a
的值为(
)
A
.
B
.
0
C
.
或
0
D
.无解
【答案】
C
【分析】
集合
有一个元素,即方程
有一解,分
,
两种情况讨论,即可得解
.
【详解】
集合
有一个元素,即方程
有一解,
当
时,
,符合题意,
当
时,
有一解,
则
,解得:
,
综上可得:
或
,
故选:
C.
2
.已知
p
:
,
q
:
,若
p
是
q
的充分不必要条件,则
m
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
先求得命题
p
、
q
中
x
的范围,根据
p
是
q
的充分不必要条件,即可得答案
.
【详解】
命题
p
:因为
,所以
,解得
,
命题
q
:
,
因为
p
是
q
的充分不必要条件,
所以
.
故选:
C
3
.已知函数
,则
(
)
A
.
1
B
.
2
C
.
4
D
.
8
【答案】
C
【分析】
根据定义域选择合适的表达式代入求值
【详解】
故选:
C
4
.函数
的部分图象大致为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
确定函数的奇偶性,
时函数值的正负以及函数图像的变化趋势可得答案
.
【详解】
由题意可得:函数
的定义域为
,
,
所以
为奇函数,
当
时,
,故可排除
BC
,
当
时,
,
,
,
因为指数函数
比幂函数
增长的速度要快,
所以当
,函数值趋近于零,所以排除
.
故选:
D.
5
.设实数
满足
,函数
的最小值为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
6
【答案】
A
【解析】
将函数变形为
,再根据基本不等式求解即可得答案
.
【详解】
解:由题意
,所以
,
所以
,
当且仅当
,即
时等号成立,
所以函数
的最小值为
.
故选:
A
.
【点睛】
易错点睛:利用基本不等式求最值时,要注意其必须满足的三个条件:
(
1
)
“
一正二定三相等
”“
一正
”
就是各项必须为正数;
(
2
)
“
二定
”
就是要求和的最小值,必须把构成和的二项之积转化成定值;要求积的最大值,则必须把构成积的因式的和转化成定值;
(
3
)
“
三相等
”
是利用基本不等式求最值时,必须验证等号成立的条件,若不能取等号则这个定值就不是所求的最值,这也是最容易发生错误的地方
6
.若函数
的值域为
,则
的取值范围为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
当
时易知满足题意;当
时,根据
的值域包含
,结合二次函数性质可得结果
.
【详解】
当
时,
,即值域为
,满足题意;
若
,设
,则需
的值域包含
,
,解得:
;
综上所述:
的
2022-2023学年江西省宜春市宜丰县宜丰中学高一上学期第二次月考数学试题(解析版)免费下载