2022-2023学年山东省枣庄市第八中学高二上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年山东省枣庄市第八中学高二上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．若直线 与直线 互相垂直，则 的值为（      ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 D 【分析】 根据两直线垂直的充要条件得到方程，解得即可； 【详解】 因为直线 与直线 互相垂直， 所以 ，解得 ； 故选： D 2 ．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 = （      ） A ． 96 B ． 72 C ． 48 D ． 24 【答案】 B 【分析】 根据等差数列的性质和前 项和公式，结合已知条件，即可求得结果 . 【详解】 因为 是等差数列，故可得： ， 所以 . 故选： B. 3 ．已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据等比数列的性质列式，由此求得 . 【详解】 由于 是等比数列，所以 也成等比数列， 其中 ，所以 ， 所以 . 故选： A 4 ．两定点 A ， B 的距离为 3 ，动点 M 满足 ，则 M 点的轨迹长为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由题意建立坐标系，由题意可得点 M 的轨迹方程，进而可得 M 点的轨迹长． 【详解】 以点 A 为坐标原点，直线 AB 为 x 轴，建立直角坐标系，如图，      则 ，设点 ， 由 ，得 ，化简并整理得： ， 于是得点 M 的轨迹是以点 为圆心， 2 为半径的圆，其周长为 ， 所以 M 点的轨迹长为 . 故选： A. 5 ．已知双曲线 ，则下列选项中正确的是（      ） A ． B ．若 的顶点坐标为 ，则 C ． 的焦点坐标为 D ．若 ，则 的渐近线方程为 【答案】 D 【分析】 本题首先可根据双曲线的解析式得出 ，通过计算即可判断出 A 错误，然后根据双曲线的顶点的相关性质即可判断出 B 错误，再然后分为 、 两种情况，依次求出 ，即可判断出 C 错误，最后根据双曲线的渐近线方程的求法即可得出结果 . 【详解】 对于 A 项：因为方程 表示双曲线， 所以 ，解得 或 ， A 错误； 对于 B 项：因为 的顶点坐标为 ，所以 ，解得 ， B 错误； 对于 C 项：当 时， ，当 时， ， C 错误； 对于 D 项：当 时，双曲线 的标准方程为 ，则渐近线方程为 ， D 正确 . 故选： D 6 ．在平行六面体 中，其中 ， ， ，则 （      ） A ． 100 B ． C ． 56 D ． 10 【答案】 D 【分析】 由题意可得 ，结合已知条件及模长公式即可求解 . 【详解】    ， 所以 ， 所以 ， 故选： D ． 7 ．已知椭圆 的左、右焦点分别是 ，若椭圆 C 的离心率 ，则称椭圆 C 为 “ 黄金椭圆 ” ． O 为坐标原点， P 为椭圆 C 上一点， A 和 B 分别为椭圆