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2023-2024学年河北省保定市部分高中高一上学期9月月考数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 河北 高一上 DOCX   9页   下载88   2024-05-17   浏览100   收藏7   点赞25   评分-   免费文档
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2023-2024 学年河北省保定市部分高中高一上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 .已知全集 , 集合 和 关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示集合中的元素共有 A . 3 个 B . 4 个 C . 5 个 D .无数个 【答案】 A 【分析】 由图可知,阴影部分表示集合 ,根据题意,求出集合 , 利用集合的交运算求出集合 ,再利用补集的定义求出集合 即可判断 . 【详解】 由题意知,集合 0 , 1 , 2 , 3 , , 因为集合 , 由集合的交运算可得, 2 , 3 , , 故阴影部分所表示集合为 , 其中的元素共有三个 . 故选: A 【点睛】 本题考查韦恩图和集合的交补运算;考查识图能力和运算求解能力;属于基础题 . 2 .已知函数 , ,且 ,则 的值为(      ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 【答案】 C 【分析】 由诱导公式可得 ,可求 的值 . 【详解】 ∵ , ∴ , ∴ . 故选: C 3 .已知函数 是定义在 上的偶函数,且在区间 上是增函数,令 , , ,则: A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 由函数 是 上的偶函数,可以得到 ,由指数函数的性质可以得到 ,再利用函数 在区间 上的单调性即可得到答案. 【详解】 因为函数 是定义在 上的偶函数,所以 , 又因为 是 上的增函数,所以 , 由于函数 在区间 上是增函数,则 , 即 . 故答案为 A. 【点睛】 本题考查了偶函数的性质,考查了函数的单调性,考查了指数函数的性质,属于基础题. 4 .设函数 ,其中实数 .若 的值域为 ,则 a 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 考虑函数 的单调性,结合值域求 a 的取值范围 . 【详解】 函数 ,由对勾函数的性质可知, 由于 在 上单调递减,在 上单调递增, 且注意到 , , , 所以所求 a 的取值范围是 . 故选: D 5 .已知集合 ,则 的关系是 A . B . C . D . 【答案】 B 【详解】 易由周期性知 . 6 .已知 , ,则 ab 的取值范围是(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 利用基本不等式求得 ,再利用 求得 ,得解 . 【详解】 因为 , ,所以 , 所以 ,当且仅当 时取等号; 又 , 所以 ,仅当 或 时等号成立,所以 , 故 ,所以 ab 的取值范围是 . 故选: D 7 .若直角坐标系内 A , B 两点满足:( 1 )点 A , B 都在 图象上;( 2 )点 A , B 关于原点对称,则称点对 是函数 的一个 “ 和谐点对 ” , 与 可看作一个 “ 和谐点对 ”. 已知函数 则 的 “ 和谐点对 ” 有(      ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4
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