2023-2024
学年河北省保定市部分高中高一上学期
9
月月考数学试题
一、单选题
1
.已知全集
,
集合
和
关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示集合中的元素共有
A
.
3
个
B
.
4
个
C
.
5
个
D
.无数个
【答案】
A
【分析】
由图可知,阴影部分表示集合
,根据题意,求出集合
,
利用集合的交运算求出集合
,再利用补集的定义求出集合
即可判断
.
【详解】
由题意知,集合
0
,
1
,
2
,
3
,
,
因为集合
,
由集合的交运算可得,
2
,
3
,
,
故阴影部分所表示集合为
,
其中的元素共有三个
.
故选:
A
【点睛】
本题考查韦恩图和集合的交补运算;考查识图能力和运算求解能力;属于基础题
.
2
.已知函数
,
,且
,则
的值为(
)
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
【答案】
C
【分析】
由诱导公式可得
,可求
的值
.
【详解】
∵
,
∴
,
∴
.
故选:
C
3
.已知函数
是定义在
上的偶函数,且在区间
上是增函数,令
,
,
,则:
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
由函数
是
上的偶函数,可以得到
,由指数函数的性质可以得到
,再利用函数
在区间
上的单调性即可得到答案.
【详解】
因为函数
是定义在
上的偶函数,所以
,
又因为
是
上的增函数,所以
,
由于函数
在区间
上是增函数,则
,
即
.
故答案为
A.
【点睛】
本题考查了偶函数的性质,考查了函数的单调性,考查了指数函数的性质,属于基础题.
4
.设函数
,其中实数
.若
的值域为
,则
a
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
考虑函数
的单调性,结合值域求
a
的取值范围
.
【详解】
函数
,由对勾函数的性质可知,
由于
在
上单调递减,在
上单调递增,
且注意到
,
,
,
所以所求
a
的取值范围是
.
故选:
D
5
.已知集合
,则
的关系是
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【详解】
易由周期性知
.
6
.已知
,
,则
ab
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
利用基本不等式求得
,再利用
求得
,得解
.
【详解】
因为
,
,所以
,
所以
,当且仅当
时取等号;
又
,
所以
,仅当
或
时等号成立,所以
,
故
,所以
ab
的取值范围是
.
故选:
D
7
.若直角坐标系内
A
,
B
两点满足:(
1
)点
A
,
B
都在
图象上;(
2
)点
A
,
B
关于原点对称,则称点对
是函数
的一个
“
和谐点对
”
,
与
可看作一个
“
和谐点对
”.
已知函数
则
的
“
和谐点对
”
有(
)
A
.
1
个
B
.
2
个
C
.
3
个
D
.
4
2023-2024学年河北省保定市部分高中高一上学期9月月考数学试题(解析版)免费下载