2023-2024学年广东省湛江市高一上学期1月期末调研测试数学试题（解析版）

2023-2024 学年广东省湛江市高一上学期 1 月期末调研测试数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ，有 ” 的否定为（      ） A ． ，使 B ． ，使 C ． ，有 D ． ，有 【答案】 A 【分析】 根据全称命题否定为特称命题即可 . 【详解】 根据将全称命题否定为特称命题即可 . 可得 “ ，有 ” 的否定为 “ ，使 ” ， 故选： A ． 2 ．若集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（      ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 【答案】 B 【分析】 利用集合运算求解阴影部分即可 . 【详解】 易知 ，故图中阴影部分表示的集合为 ，共 4 个元素， 故选： B ． 3 ． 的值为（      ） A ． 0 B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用诱导公式和特殊角的三角函数值求出答案 . 【详解】 . 故选： D ． 4 ．已知函数 （ ， ）的图象如图所示，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意，利用 ，得到 ，结合题意，即可求解 . 【详解】 由函数 的图象知， ，则 ， 因为 ，且 处在函数 的递减区间，所以 ， 又因为 ，所以 . 故选： D ． 5 ．函数 的零点所在的区间是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据零点存在性定理即可求解 . 【详解】 由于 均为定义域（ 0,+∞ ）内的单调递增函数， 所以函数 在 上单调递增， 至多只有一个零点， 且 ， ，故 ， 故选： C ． 6 ．角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上还有密位制（ gradient      system ）．密位制的单位是密位， 1 密位等于周角的 . 密位的记法很特别，高位与低两位之间用一条短线隔开，例如 1 密位写成 0-01 ， 1000 密位写成 10–00 ．若一扇形的弧长为 ，圆心角为 40-00 密位，则该扇形的半径为（      ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 【答案】 B 【分析】 根据题意可得 40-00 密位的圆心角的弧度为    ，进而根据扇形的弧长公式即可求解 . 【详解】 40-00 密位的圆心角的弧度为 ，设该扇形的半径为 r ，由 ， 解得 ， 故选： B ． 7 ．已知函数 ，则 的图象大致为（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 由特值法，函数的对称性对选项一一判断即可得出答案 . 【详解】 因为 ，故 C 错误； 又因为 ， 故函数 的图象关于 对称，故 B 错误； 当 趋近 时， 趋近 ， 趋近 ，所以 趋近正无穷，故 D 错误 . 故选： A. 8 ．在 R 上定义新运算 ，若存在实数 ，使得 成立，则 m 的最小值为（      ） A ． B ． C ． 0 D ． 【答案】 A 【