2023-2024学年河北省百师联盟高三下学期二轮复习联考（一）数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年河北省百师联盟高三下学期二轮复习联考（一） 一、选择题 1 ．已知正数 a ， b 满足 ，则 的最小值为 ( ) A.36 B.42 C.49 D.6 2 ．若正数 x 、 y 满足 ，若不等式 的恒成立，则 m 的最大值等于 ( ) A.4 B. C. D.8 3 ．若 ， ， ，则 的最大值为 ( ) A. B. C. D. 4 ．当 时，函数 的最小值为 ( ) A. B. C. D.4 5 ．若实数 x ， y 满足： ， ，则 的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6 ．抛掷一个骰子 , 将得到的点数记为 a , 则 a ,4,5 能够构成锐角三角形的概率是 ( ) A. B. C. D. 7 ．若 ， 满足 ，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知 ， ， ， ，则 M 与 N 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 不能确定 9 ．已知 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 10 ．若实数 、 满足 ，则 的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 11 ．若 ，设 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 12 ．某学生月考数学成绩 x 不低于 100 分，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于 200 分且低于 240 分，用不等式组表示为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．已知向量 , 满足 , , 则向量 在 上的投影向量为 _ _________. 14 ．已知函数 若方程 有四个不同的解 , , , 且 , 则 a 的最小值是 _ ___________. 15 ．函数 的单调递增区间为 _ ______________. 16 ．试写出一个点 C 的坐标： ______ ，使之与点 ， 三点共线 . 三、解答题 17 ．已知双曲线 的实轴端点分别为 ，点 P 是双曲线上异于 , 另一 点，则 与 的斜率之积为 ___________. 18 ．已知抛物线 C ： 的焦点为 F ，抛物线上一点 到 F 的距离为 3 ， （ 1 ）求抛物线 C 的方程和点 A 的坐标； （ 2 ）设直线 l 与抛物线 C 交于 D ， E 两点，抛物线 C 在点 D ， E 处的切线分别为 ， ，若直线 与 的交点恰好在直线 上，证明：直线 l 恒过定点 19 ．已知向量 , 不共线， , , . (1) 若 ，求 x , y ； (2) 若 A , B , C 三点共线，求 xy 的最大值 . 20 ．如图，在五面体 ABCDE 中， 平面 ABC ， ， ， . （ 1 ）求五面体 ABCDE 的体积； （ 2 ）求二面角 的正弦值 . 21 ．已知函数 是偶函数 . （ 1 ）求实数 k 的值； （ 2 ）设 ，若函数 与 的图象有且仅有一个公共点，求实数 a 的取值范围 . 22 ．如图，在平面四边形 ABCD 中， ， ， ， . （ 1 ）若 ，求四边形 ABCD 的面积； （ 2 ）若 ， ，求 . 参考答案 1 ．答案： C 解析：正数 a ， b 满足 ，则有 ， ， 当且仅当 且 ，即