2024
年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟一数学试题
一、单选题
1
.设集合
,
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
根据集合交集运算求解即可
.
【详解】
解:因为
,
,
所以
故选:
C
2
.已知角
的终边过点
,则
等于(
)
A
.
2
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
由正切函数的定义计算.
【详解】
由题意
.
故选:
B
.
3
.下列函数中是减函数且值域为
R
的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由幂函数及对数函数的图象与性质即可求解
.
【详解】
解:对
A
:函数
的值域为
,故选项
A
错误;
对
B
:函数
为
和
上的增函数,故选项
B
错误;
对
C
:函数
,所以
在
上单调递增,在
上单调递减,故选项
C
错误;
对
D
:由幂函数的性质知
为减函数且值域为
R
,故选项
D
正确;
故选:
D.
4
.不等式
的解集为(
)
A
.
B
.
或
C
.
D
.
或
【答案】
B
【分析】
将式子变形再因式分解,即可求出不等式的解集;
【详解】
解:依题意可得
,故
,解得
或
,
所以不等式的解集为
或
故选:
B
.
5
.化简:
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
根据向量的线性运算法则,准确运算,即可求解
.
【详解】
根据向量的线性运算法则,可得
.
故选:
D.
6
.方程
的零点所在的区间为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
分析函数
的单调性,利用零点存在定理可得出结论
.
【详解】
因为函数
、
均为
上的增函数,故函数
在
上也为增函数,
因为
,
,
,
,
由零点存在定理可知,函数
的零点所在的区间为
.
故选:
C.
7
.已知扇形的半径为
1
,圆心角为
,则这个扇形的弧长为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
60
【答案】
B
【分析】
根据扇形的弧长公式计算即可
.
【详解】
易知
,由扇形弧长公式可得
.
故选:
B
8
.把黑、红、白
3
张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件
“
甲分得红牌
”
与
“
乙分得红牌
”
是(
)
A
.对立事件
B
.互斥但不对立事件
C
.不可能事件
D
.必然事件
【答案】
B
【解析】
根据题意,分析可得
“
甲分得红牌
”
与
“
乙分得红牌
”
不会同时发生,但除了这
2
个事件外,还有事件
“
丙分得红牌
”
,由对立事件与互斥事件的概念,可得答案.
【详解】
根据题意,把黑、红、白
3
张纸牌分给甲、乙、丙三人,
事件
“
甲分得红牌
”
与
“
乙分得红牌
”
不会同时发生,则两者是互斥事件,
但除了
“
甲分得红牌
”
与
“
乙分得红
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