2023-2024
学年广西三新学术联盟高一上学期
12
月联考数学试题
一、选择题
1
．在棱长为
1
的正方体
中
,
E
为
的中点
,
则点
到直线
CE
的距离为
(
)
A.
B.
C.
D.
2
．已知空间向量
,
且
,
则
m
的值为
(
)
A.
B.
C.6
D.
3
．已知
,
且
,
则下列结论正确的是
( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
4
．已知
,
,
则下列结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
．已知直线
与直线
平行
,
则实数
( )
A.
B.1
C.
D.3
6
．设等差数列
的前
n
项和为
,
若
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
7
．设函数
,
用二分法求方程
在
内的近似解的过程中
,
计算得
,
,
,
则下列必有方程的根的区间为
( )
A.
B.
C.
D.
不能确定
8
．已知函数
有两个极值点
,
则实数
a
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
9
．在等比数列
中，已知
，
，则数列的通项公式是
(
)
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
10
．关于函数
，下列说法正确的是
( )
A.
函数
的图像的一个对称中心是
B.
函数
在区间
上单调递减
C.
直线
是函数
图像的一条对称轴
D.
将函数
的图像沿
x
轴向左平移
个单位长度，将得到函数
的图像
11
．某市出租车收费标准如下：起步价为
8
元，起步里程为
3 km(
不超过
3 km
按起步价付费
)
；超过
3 km
但不超过
8 km
时，超过部分按每千米
2
.
15
元收费；超过
8 km
时，超过部分按每千米
2
.
85
元收费，另每次乘坐需付燃油附加费
1
元
.
下列结论正确的是
(
)
A.
出租车行驶
4 km
，乘客需付费
9.6
元
B.
出租车行驶
10 km
，乘客需付费
25.45
元
C.
某人乘出租车行驶
5 km
两次的费用超过他乘出租车行驶
10 km
一次的费用
D.
某人乘坐一次出租车付费
22.6
元，则此次出租车行驶了
9 km
12
．已知
,
,
则下列结论正确的是
(
)
A.
B.
C.
D.
三、填空题
13
．若直线
与直线
互相垂直
,
则
__________.
14
．已知空间向量
,
,
则
___________.
15
．抛物线
的准线方程是
____________________
．
16
．函数
的导函数为
,
若在
的定义域内存在一个区间
D
,
在区间
D
上单调递增
,
在区间
D
上单调递减
,
则称区间
D
为函数
的一个
“
渐缓增区间
”.
若对于函数
,
区间
是其一个渐缓增区间
,
那么实数
a
的取值范围是
_____________
.
四、解答题
17
．写出下列命题的否定。
(1)
三条直线两两相交
;
(2)
—元二次方程至多有两个解。
18
．比较下列各组对数值的大小
.
(1)
与
；
(2)
与
；
(3)
与
；
(4)
与
；
(5)
与
.
19
．求下列各式的值
:
(1)
；
(2)
；
(3)
.
20
2023-2024学年广西三新学术联盟高一上学期12月联考数学试题（原卷全解析版）免费下载
