2022-2023学年甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．若 ，则 　　 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 直接利用二倍角的余弦公式的变形，求得 的值． 【详解】 ，则 ， 故选 C ． 【点睛】 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题． 2 ．已知复数 z 满足 （ i 为虚数单位），则在复平面内复数 z 对应的点位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 D 【分析】 根据复数的除法运算求出 ，据此可得解 . 【详解】 由 ，可得 ， 故复数 对应的点 位于第四象限， 故选： D 3 ．在 中，若 ，则 （      ） A ． B ． 16 C ． 9 D ． 0 【答案】 B 【分析】 根据题意得到 ，再根据数量积和向量的加法法则即可求解． 【详解】 由 ， 则 ，所以 ， 所以 ． 故选： B ． 4 ．已知 ， ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 7 【答案】 D 【分析】 先利用同角三角关系求得 ，再利用两角和的正切公式运算求解 . 【详解】 因为 ， ，则 ， 可得 ， 所以 . 故选： D. 5 ．在 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，若 ，则 的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据余弦定理求出 ，再利用三角形面积公式即可得到答案 . 【详解】 因为 ， 由余弦定理得 ，所以 ， 所以 的面积 . 故选： A. 6 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求出 ，再将原式变形得到 ，再根据复数的性质计算求解即可 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 . 故选： C. 7 ．在 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ，则 A ＝（      ） A ． B ． C ． D ． 或 【答案】 B 【分析】 利用正弦定理化角为边，结合余弦定理可得答案 . 【详解】 因为 ，由正弦定理得 ，整理得 ， 由余弦定理得 ， 又因为 ，所以 ． 故选： B ． 8 ．已知 是单位向量，且 的夹角为 ，若 ，则 的取值范围为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 ，结合题意得 ，结合 即得解 . 【详解】 ， 因为 ，所以 ， 又 ，所以 ． 故选： B ． 二、多选题 9 ．下列四个式子中，计算正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 BD 【分析】 利用诱导公式和两角和与差的正切、正弦公式一一判断即可 . 【详解】 对 A ，由诱导公式可知， ，故 A 错误； 对 B ， ，故 B 正确； 对 C ， ，故 C 错误； 对 D ， ，故 D 正确 . 故选： BD. 10 ．设