2023-2024学年山东省泰安市肥城市第一高级中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年山东省泰安市肥城市第一高级中学高一上学期 12 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 化简集合 A ，根据交集运算求解即可 . 【详解】 由 ，解得 ， 所以 ， 所以 . 故选： B. 2 ．命题 “ ， ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可 . 【详解】 因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以 “ ” 的否定是 “ ， ”. 故选： C. 3 ．已知指数函数 的图像经过点 ，则 （      ） A ． 4 B ． 1 C ． 2 D ． 【答案】 A 【分析】 根据指数函数的定义即可求解 . 【详解】 由指数函数 的图象经过点 ，可得 ，解得 ， 所以 ， 故选： A. 4 ． “ ” 是 “ ” 成立的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 根据指数函数以及指数的图象，即可结合函数的性质求解 . 【详解】 与 的图象如下图所示，由图可知， 的图象恒在 的图象的上方， 即 在 上恒成立，所以当 时， “ ” 成立，充分性成立； 当 时，可知 ，必要性不成立 . 故选： A. 5 ．幂函数 在第一象限内的图象依次是如图中的曲线（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据幂函数的指数的大小与曲线的位置关系（可在直线 右侧）比较从而得出结论． 【详解】 在第一象限内直线 的右侧，幂函数 的图象从上到下相应的指数 由大变小，即 “ 指大图高 ” ， 所以幂函数 在第一象限内的图象为 在第一象限内的图象为 ， 在第一象限内的图象为 在第一象限内的图象为 . 故选： D 6 ．已知 ， ， ，则 a ， b ， c 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据 “ 分段法 ” 求得正确答案 . 【详解】 由题意知， ，即 ， ，即 ， ，又 ，即 ， ∴ ． 故选： C 7 ．已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先由题意有 ，若 是 上的减函数，故只需当 时， 单调递减，从而列出不等式组，解不等式组即可 . 【详解】 当 时， 单调递减， ，且 最小值为 ， 当 时，当 时， 单调递增，不符题意， 又注意到 是 上的减函数， 故只能抛物线 的开口向下即 ，其对称轴为 ， 则由题意有 ，解得 ． 故选： A. 8 ．设函数 ，则关于 x 的不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 分析函数