2023届山东省淄博市实验中学、齐盛高中高三上学期11月第一次模块考数学试题（解析版）免费下载

2023 届山东省淄博市实验中学、齐盛高中高三上学期 11 月第一次模块考数学试题 一、单选题 1 ．若集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 解绝对值不等式求得集合 A ，利用交集的概念计算即可 . 【详解】 由 可得 ，即 ， 故 ， 故选： D 2 ．已知 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用幂函数与指数函数的单调性判定即可 . 【详解】 由 单调递增， 则可知 ，即 B 正确 . 故选： B. 3 ．已知函数 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据解析式逐步计算，找到周期性求解即可 . 【详解】 由题意， . 故选： B 4 ．在 中， ， ， ，则 为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据数量积的运算律，可得三角形为直角三角形，利用三角函数以及数量积的定义式，可得答案 . 【详解】 由 ， ， ， ，则 ， 作图如下： 在 中， ，易知向量 与 的夹角 ， . 故选： A. 5 ．国内首个百万千瓦级海上风电场一三峡阳江沙扒海上风电项目宣布实现全容量并网发电，为粤港澳大湾区建设提供清洁能源动力，风速预测是风电出力大小评估的重要工作，通常采用威布尔分布模型，有学者根据某地气象数据得到该地的威布尔分布模型： ，其中 为形状参数， 为风速，已知风速为 时， ，则风速为 时， （      ） （参考数据： ） A ． B ． 0.895 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由 可求出 的值，从而可得函数解析式，进而可求出 的值 . 【详解】 因为 ， 所以 ， ， ，得 ， 所以 ， 所以 ． 故选： B. 6 ．函数 在 上的图象大致是（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 D 【分析】 根据函数的奇偶性定义以及余弦函数的零点性质，可得答案 . 【详解】 由 ， ，所以函数 为偶函数，故排除 AB ； 由 ，则 ，所以函数 有三个零点， 综上可知函数 在 上的偶函数，存在六个零点，故排除 C. 故选： D. 7 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据正弦的二倍角公式、两角差的余弦公式与同角三角函数的关系求解即可 . 【详解】 . 故选： C 8 ．已知实数 分别满足 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 将 变形为 ，观察可发现这与 形式相同，且易知 ， . 构造 ，求导可得 在 上单调递增 . 从而可推出 ，代入即可得到结果 . 【详解】 由 可得， ，则 ， 即 ，又 ， 所以 ，且 ， . 令 ，则 ，当 时， 恒成立， 所以， 在 上单调递增 .