2023届四川省成都市蓉城名校联盟高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）免费下载

2023 届四川省成都市蓉城名校联盟高三上学期第一次联考数学（理）试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则集合 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出集合 ，再求并集可得答案 . 【详解】 集合 ， ， 则 ． 故选： B ． 2 ．已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据复数的四则运算可得 ，结合共轭复数的定义即可求解． 【详解】 ∵ ∴ ， ∴ 故选： A 3 ．已知命题 ，则命题 的否定为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用存在量词命题的否定即为可全称量词命题 . 【详解】 命题 的否定为 . 故选 : D. 4 ．已知函数 ，则 （      ） A ． B ． 2 C ． D ． 3 【答案】 C 【分析】 利用分段函数的定义代入求值即可 . 【详解】 由题意可得： . 故选： C ． 5 ． 为真是 为假的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据充分条件、必要条件的概念，含且命题的真假判断即可 . 【详解】 因为 为假 为真， 所以 为真推不出 为真， 为真能推出 为真， 所以 为真是 为假的必要不充分条件 . 故选： B ． 6 ．函数 的图象大致为（      ） A ．          B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 根据函数的奇偶性可排除 C ，根据特殊值法可排除 BD ，即可求解 . 【详解】 由于 定义域为 ，所以 ， 故 ， 为奇函数，图象关于原点对称， C 错误； ， B 错误， ， D 错误， 故选： A ． 7 ．已知 且 ， ，则 的值为（      ） A ． 27 B ． 28 C ． 29 D ． 30 【答案】 D 【分析】 根据已知条件求出 的值，从而可求出 的值 【详解】 由 得 ， 所以 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 故选： D ． 8 ．已知函数 ，若 则 （      ） A ． B ． 2 C ． D ． 4 【答案】 C 【分析】 由函数解析式观察，计算得 ，即可求解 . 【详解】 由函数解析式可知， ， 即 ，可知 ， 则 . 故选： C ． 9 ．曲线 上的点到直线 的距离的最小值为（      ） A ． B ． 2 C ． D ． 4 【答案】 C 【分析】 求出与直线平行且与曲线相切的直线，利用平行线间的距离求解 . 【详解】 设与已知直线平行且与曲线相切的直线为 ， 则 ，解得 ， 所以切点为 ，代入切线方程，可得 ， 即切线为 ，由两平行线间的距离 ， 所以最小值为 ， 故选： C ． 10 ．函数 的定义域为 ，对任意 ，当 时，都有 且 关于点 对称， ， ， ， ，则 这四