2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市西四旗高一上学期期末考试数学试题（解析版）

2023-2024 学年内蒙古鄂尔多斯市西四旗高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 分别解不等式 和 求出集合 ， ，再进行交集运算即可求解 . 【详解】 由 可得： ，所以 ， 由 可得： ，所以      , 所以 ， 故选： A. 2 ．命题 “ ，都有 ” 的否定为（ ） A ． ，使得 B ． ，使得 C ． ，都有 D ． ，都有 【答案】 B 【分析】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可求解． 【详解】 命题 “ ，都有 ” 的否定是 ，使得 . 故选： B 3 ．已知角 的终边经过点 ，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 直接根据三角函数值定义得到答案 . 【详解】 角 的终边经过点 ，则 . 故选： B. 【点睛】 本题考查了三角函数值的定义，属于简单题 . 4 ．函数 的零点所在的一个区间是（ ） A ． (1 ， 2) B ． (2 ， 3) C ． (3 ， 4) D ． (4 ， 5) 【答案】 B 【分析】 求出各区间的端点的函数值，再根据零点的存在性定理即可得解 . 【详解】 解：函数 在 是连续不断的， 由 ， ， 所以函数 的零点所在的一个区间是 . 故选： B. 5 ．若 ，则 的最小值为（      ） A ． 4 B ． 5 C ． 16 D ． 17 【答案】 C 【分析】 根据基本不等式即可求解 . 【详解】 由于 ，所以 ， ， 当且仅当 ，即 时，等号成立 . 故最小值为 16 故选 :C 6 ．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 （ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用指数运算性质和对数运算性质即可得到答案 . 【详解】 由指数运算性质，可得 由对数运算性质，可得 ， 所以 ． 故选： B 7 ．函数 在 的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由 的近似值即可得出结果． 【详解】 设 ，则 ，所以 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项 C ．又 排除选项 D ； ，排除选项 A ，故选 B ． 【点睛】 本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查． 8 ．已知函数 若函数 有四个不同的零点 ，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 将函数 有四个不同的零点，转化为函数 的图象与直线 有四个不同的交点，利用数形结合法求解 . 【详解】 函数 有四个不同的零点等价于函数 的图象与直线 有四个不同的交点 . 画出 的大致图象，如图所示 .