2023-2024学年天津市实验中学滨海学校高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年天津市实验中学滨海学校高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题 一、单选题 1 ．在复平面内，复数 对应的点位于（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 B 【详解】 利用复数的四则运算化简 ，再根据复数的几何意义即可得解 . 【分析】 因为 ， 所以 对应的点为 ，它位于第二象限 . 故选： B 2 ． 是虚数单位，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据复数除法法则计算出答案 . 【详解】 . 故选： A 3 ．已知 ， ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 先求向量 的坐标，再求其模 . 【详解】 因为 所以 故选： C. 4 ．已知向量 ， ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据垂直关系可得 ，求得 的值，再进行向量的坐标运算即可得解 . 【详解】 因为 ，所以 ，解得 ，则 . 故选： A 5 ．已知两点 ，则与向量 同向的单位向量是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由平面向量的坐标表示与单位向量的概念求解， 【详解】 由 得 ，则 ， 与向量 同向的单位向量为 ， 故选： C 6 ．如图，在 中， ， ，若 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出 ，得 λ ＝ ， μ ＝ ，即得解 . 【详解】 因为 ＋ μ ， 所以 λ ＝ ， μ ＝ ， 则 λ ＋ μ ＝ ＋ ＝ . 故选： B 7 ．在 中， 是 的中点 . 若 ， ，则 ＝（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 由于 ， ，从而得 ，而由 是 的中点，可得 ，进而可得结果 【详解】 解：因为 ， ， 所以 ， 因为 是 的中点，所以 ， 所以 ， 所以 ， 故选： B 8 ．下列说法正确的个数是 ① 两个有公共终点的向量是平行向量； ② 任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点； ③ 向量 与 不共线，则 与 都是非零向量； ④ 若 ， ，则 . A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】 B 【分析】 由平行向量判断 ①③ ；由相等向量判断 ②④ 【详解】 有公共终点的向量的方向不一定相同或相反，所以 ① 不正确；两个相等的非零向量可以在同一直线上，故 ② 不正确；向量 与 不共线，则 与 都是非零向量，不妨设 为零向量，则 与 共线，这与 与 不共线矛盾，故 ③ 正确； ，则 的长度相等且方向相同； ，则 的长度相等且方向相同，所以 的长度相等且方向相同，故 ， ④ 正确 . 故选： B 【点睛】 本题考查平行向量及相等向量的概念，注意零向量的考查