2023-2024学年黑龙江省大庆市大庆中学高二下学期开学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年黑龙江省大庆市大庆中学高二下学期开学考试数学试题 一、单选题 1 ．若集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 求出集合 后可求 . 【详解】 ，故 ， 故选： D 2 ．命题 “ ， ” 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解 . 【详解】 根据全称命题与存在性命题的关系， 可得命题 “ ， ” 的否定为： “ ， ”. 故选： B. 3 ．已知 ， ，且满足 ，则 的最小值为（      ） A ． 2 B ． 3 C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由题意得 ，根据基本不等式 “1” 的代换，计算即可得答案 . 【详解】 因为 ，所以 ， 所以 ， 当且仅当 时，即 ， 时取等号． 所以 的最小值为 . 故选： C 4 ．计算 （      ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 【答案】 A 【解析】 先化简，再结合换底公式即可求解 【详解】 故选： A 【点睛】 本题考查对数的化简求值，属于基础题 5 ．已知向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角 为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 利用向量的数量积即可求解 . 【详解】 ， ， ， . 又 ， . 故选： C. 【点睛】 本题考查了向量的数量积求向量的夹角，属于基础题 . 6 ．设 i 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 B 【详解】 试题分析：由题意得 ，所以在复平面内表示复数 的点为 在第二象限． 故选 B ． 【解析】 复数的运算；复数的代数表示以及几何意义 . 7 ．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为 0.6,0.5 ，现已知目标被击中，则它是 被甲击中的概率是 ( 　　 ) A ． 0.45 B ． 0.6 C ． 0.65 D ． 0.75 【答案】 D 【详解】 根据题意，记甲击中目标为事件 ，乙击中目标为事件 ，目标被击中为事件 ，则 . ∴ 目标是被甲击中的概率是 故选 D. 8 ．函数 y ＝ f ( x ) 与 y ＝ g ( x ) 的图象如图所示，则函数 y ＝ f ( x )· g ( x ) 的图象可能为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据函数的奇偶性排除 B ；结合函数值的正负，得到正确结果 . 【详解】 因为 f ( x ) 为偶函数， g ( x ) 为奇函数，所以 y ＝ f ( x )· g ( x ) 为奇函数，排除 B ；由两函数的图象可知当 x ∈ 时， y ＝ f ( x )· g ( x )<0 ；当 x ∈ 时， y ＝ f ( x )· g ( x )>0 ，所以只有选项 A 符合题意， 故选： A ． 二、多选题