2023-2024学年江苏省盐城市射阳中学高二上学期学情检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省盐城市射阳中学高二上学期学情检测数学试题 一、单选题 1 ．已知直线方程为 ，则该直线的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据直线方程可整理得到斜率，由斜率和倾斜角关系可求得结果 . 【详解】 由 得： ， 直线的斜率 ， 直线的倾斜角为 . 故选： C. 2 ．已知圆 与圆 有公共点，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 求出两个圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系 , 可得选项 . 【详解】 圆 的圆心 半径 ， 圆 的圆心 半径 ，且两圆的圆心距为 ， 要使两个圆有公共点，则需满足 ，解得 ，所以 的取值范围是 ， 故选： A. 【点睛】 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，关键熟记圆与圆的位置关系与两圆的半径的和或差的关系，属于基础题 . 3 ．已知函数 的图象关于点 中心对称，则 的最小值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据正弦函数的对称中心可求出结果 . 【详解】 因为函数 的图象关于点 中心对称， 所以 ，则 ，即 , 故 的最小值为 . 故选： B 4 ．己知 是不重合的三条直线， 是不重合的三个平面，则（      ） A ．若 ， ，则 B ．若 ， ， ，则 C ．若 ， ， ，则 D ．若 ， ， ， ，则 【答案】 C 【分析】 根据线面、面面平行与垂直的判定与性质依次判断各个选项即可 . 【详解】 对于 A ，若 ， ，则 或 ， A 错误； 对于 B ，若 ， ， ，则 与 可能平行或相交， B 错误； 对于 C ，当 ， 时，则存在 ， ，使得 ， ， ，又 ， ， ，又 ， ， ， ， C 正确； 对于 D ，若 ， ， ， ，则 与 可能平行或相交， D 错误 . 故选： C. 5 ．若椭圆 与椭圆 ，则两椭圆必定（      ）． A ．有相等的长轴长 B ．有相等的焦距 C ．有相等的短轴长 D ．长轴长与焦距之比相等 【答案】 B 【分析】 分别求出椭圆 与椭圆 的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标和离心率，由此能求出结果． 【详解】 解：椭圆 ，可知 ， ， ， 长轴长是 10 ，短轴长是 6 ；焦距是 8 ；焦点坐标是 ；离心率是： ． 椭圆 中， ， ， ， 长轴长是 ，短轴长是 ；焦距是 8 ；焦点坐标是 ；离心率是 ． 椭圆 与椭圆 关系为有相等的焦距． 故选： B ． 6 ．若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 将本题转化为直线与半圆的交点问题，数形结合，求出 的取值范围 【详解】 将曲线的方程 化简为 即表示以 为圆心，以 2 为