2023-2024学年河南省实验中学名校高三10月联考数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年河南省实验中学名校高三 10 月联考数学试题 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．若关于 x 的不等式 的解集为 R , 则 m 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 10 ．圆 上一点 P 到直线 的最大距离为 ( ) A.2 B.4 C.2 D.3 11 ．设 , 则 ( ) A. B. C. D. 12 ．某商店购进一批纪念章，每枚的最低售价为 15 元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出 45 枚，每枚售价每提高 1 元，日销售量将减少 3 枚，为了使这批纪念章每天获得 600 元以上的销售额，则这批纪念章的销售单价 x （单位：元）的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．已知函数 （ 且 ）的图象经过点 . （ 1 ） 求 a 的值； （ 2 ） 设 ， ① 求不等式 的解集； ② 若 恒成立，求实数 k 的取值范围 . 18 ．已知定义域为 R 的函数 是奇函数 . （ 1 ） 求实数 a 的值； （ 2 ） 判断函数 的单调性，并用定义加以证明； （ 3 ） 若对任意的 ，不等式 成立，求实数 m 的取值范围 . 19 ．（ 1 ）计算： ； （ 2 ）化简： . 20 ．化简求值： . 21 ．（ 1 ）已知 ，计算： ； （ 2 ）设 ， ，求 的值 . 22 ．（ 1 ）化简：