1.2 复数的几何意义
新课程标准解读核心素养1.理解用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的对应关系直观想象、逻辑推理2.掌握实轴、虚轴、模的概念，理解共轭复数的概念数学抽象3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法数学运算
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型.问题 （1）你能否为复数找一个几何模型？（2）怎样建立起复数与几何模型中点的一一对应关系？
知识点一 复数的几何意义1.复平面：通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为 复平面 ，x轴称为 实轴 ，y轴称为 虚轴 .实轴上的点都表示 实数 ；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复平面 实轴 虚轴 实数
2.复数的几何意义 复平面内虚轴上的点表示的复数一定是纯虚数吗？提示：不一定.虚轴上除了原点外的其它点对应的复数是纯虚数.
知识点二 复数的模与共轭复数1.复数的模向量的模称为复数z＝a＋bi（a，b∈R）的模，记作 ｜z｜ 或 ｜a＋bi｜ .由向量模的定义可知，｜z｜＝｜a＋bi｜＝ .如果b＝0，那么z＝a＋bi是一个实数a，它的模｜z｜＝＝＝ ｜a｜ （a的绝对值）. ｜z｜ ｜a＋bi｜ ｜a｜
2.共轭复数（1）定义：若两个复数的实部 相等 ，而虚部 互为相反数 ，则称这两个复数互为共轭复数.在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称，并且它们的模相等；（2）表示方法：复数z的共轭复数用 表示，即如果z＝a＋bi（a，b∈R），那么＝ a－bi . 相等 互为相反数 a－bi
1.两个复数一般不能比较大小，其模能比较大小吗？提示：模是实数，可以比较大小.2.若一个复数的共轭复数是其本身，那么这个复数一定是实数吗？提示：一定是实数.证明如下：设z＝a＋bi（a，b∈R），∵z＝，∴a＋bi＝a－bi，∴b＝－b， ∴b＝0，∴z是实数.
1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 5.1.2 复数的几何意义 （课件）
