2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 1.2第一课时 向量的加法 （课件）

第一课时　向量的加法 新课程标准解读核心素养1.借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法运算，理解其几何意义数学抽象2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能利用两个法则进行向量的加法运算直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02思维进阶·拓视野03目录CONTENTS知能演练·扣课标04 01知识梳理·读教材 如图所示，李敏同学上午从家（点A）到达了公园（点B），下午从公园（点B）到达了舅舅家（点C）.问题　（1）分别用向量表示出李敏上午的位移、下午的位移以及这一天的位移；（2）这一天的位移与上、下午的位移有什么关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  知识点一　向量加法的定义及其运算法则1.定义：求向量 　和　⁠的运算称为向量的加法.和　 三角形法则⁠ ⁠已知平面上两个 　非零　⁠向量a，b，在该平面上任取一点O，分别作＝ 　a　⁠，＝ 　b　⁠，则定义从O到B的向量 　　⁠为a，b的和（也称为a，b的和向量），记作 　a＋b　⁠.即a＋b＝＋＝，像这样将两个向量表示为首尾相接的有向线段来求和的作图法则叫作向量加法的三角形法则三角形法则非零　a　b　 a＋b　2.运算法则 平行四边形法则⁠ ⁠从同一点O出发作有向线段＝ 　a　⁠，＝ 　b　⁠，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则对角线就是a与b的和，即＝a＋b平行四边形法则提醒　三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”，即n个首尾相连的向量的和向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量.a　b　 任意两个向量求和都能用平行四边形法则吗？提示：不一定.只有两个既不同向也不反向的非零向量求和才能用平行四边形法则. 知识点二　加法运算律及零向量的加法性质1.向量加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝ 　b＋a　⁠；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝ 　a＋（b＋c）　⁠.2.零向量的加法性质任意向量与零向量相加后保持 　不变　⁠，等于这个向量本身，即a＋0＝ 　0＋a　⁠＝ 　a　⁠.提醒　向量加法的运算律和零向量的加法性质是化简向量式和向量运算的理论根据.b＋a　a＋（b＋c）　不变　0＋a　a　 （a＋b）＋（c＋d）＝（a＋d）＋（b＋c）成立吗？提示：成立. 1.在△ABC中，＝a，＝b，则a＋b＝（　　） A.B.C.D.解析：＋＝.故选D.  2.已知非零向量a，b，c，则向量（a＋c）＋b，b＋（a＋c），b＋（c＋a）