2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 §1 从位移、速度、力到向量 （课件）

第二章 平面向量及其应用§1 从位移、速度、力到向量 学习目标 1.了解位移、速度和力等向量的实际背景，初步认识现实生活中向量与数量的区别.（数学抽象） 2.理解向量的有关概念及向量的几何表示．（数学抽象） 3.理解共线向量、相等向量、向量夹角的概念．（直观想象） 自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价 1.在日常生活中有很多量，如面积、质量、速度、位移等，这些量有什么区别？[答案] 面积、质量只有大小，没有方向；而速度和位移既有大小又有方向.2.对既有大小又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？[答案] 利用有向线段来表示. 3.“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？[答案] 错误.理由：①向量只有长度和方向两个要素，与起点无关，只要长度和方向相同就是相同的向量；②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段.4.向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？[答案] 向量的模可以为0，也可以为1，但不可以为负数.5.（1）平行向量是否一定方向相同？[答案] 不一定；（2）不相等的向量是否一定不平行？[答案] 不一定； （3）与任意向量都平行的向量是什么向量？[答案] 零向量；（4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？[答案] 平行（共线）向量.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）如果 <m></m> ，那么 <m></m> . ( ) ×（2）若 <m></m> ， <m></m> 都是单位向量，则 <m></m> . ( ) ×（3）力、速度和质量都是向量. ( )×（4）零向量的大小为0，没有方向. ( )× 2.下列说法中，正确的有( )个.①零向量没有方向；②向量的模一定是正数；③与非零向量 <m></m> 共线的单位向量是唯一的. A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m>  A[解析] ①错误，零向量有方向，它的方向是任意的；②错误， <m></m> = <m></m> ；③错误，与非零向量 <m></m> 共线的单位向量有两个，一个与 <m></m> 同向，一个与 <m></m> 反向.故选A.  3.设 <m></m> 为 <m></m> 外接圆的圆心，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是( ). A.相等向量 B.平行向量 C.模相等的向量 D.起点相同的向量C[解析] 根据圆的性质可知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是模相等的向量.故选C. 4.已知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是不共线的三点，向量 <m></m> 与向量 <m></m> 是平行向量，与 <m></m> 是共线向量，则 <m></m> ___. 0[解析] 因为 <m><