专题1.3圆的基本性质章末重难点题型（举一反三）九年级上册数学浙教版(原卷全解析版）

第3章 圆的基本性质章末重难点题型（举一反三） 【浙教版】 考试范围： 圆的基本性质；考试时间： 100 分钟；命题人：中学考试命制与预测组 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1 ．（ 3 分）已知 ⊙ O 的半径为 3 ，点 P 到圆心 O 的距离为 4 ，则点 P （　　） A ．在 ⊙ O 内 B ．在 ⊙ O 上 C ．在 ⊙ O 外 D ．无法确定 2 ．（ 3 分）如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 65 °得到△ AED ，则∠ BAE 的度数是（　　） A ． 65 ° B ． 45 ° C ． 35 ° D ． 25 ° 3 ．（ 3 分）如图，点 A ， B ， C 均在 ⊙ O 上，若∠ AOB ＝ 50 °，则∠ ACB 的度数是（　　） A ． 25 ° B ． 50 ° C ． 75 ° D ． 100 ° 4 ．（ 3 分）如图， AB 是圆 O 的直径，弦 CD ⊥ AB 于点 B ， OC ＝ 5 cm ， CD ＝ 8 cm ，则 OE ＝（　　） A ． 8 cm B ． 5 cm C ． 3 cm D ． 2 cm 5 ．（ 3 分）如图所示，在△ OBC 中，顶点 O （ 0 ， 0 ）， B （﹣ 2 ， 2 ）， C （ 2 ， 2 ）．将△ OBC 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 逆时针旋转，每次旋转 90 °，则第 2023 次旋转结束时，点 A 的坐标为（　　） A ．（ 6 ， 2 ） B ．（﹣ 2 ， 6 ） C ．（ 6 ，﹣ 2 ） D ．（﹣ 6 ，﹣ 2 ） 6 ．（ 3 分）如图， CD 是 ⊙ O 的弦， AB 是 ⊙ O 的直径， AB ⊥ CD 于点 E ，下列结论： ① ＝ ； ② ＝ ； ③ EO ＝ EB ； ④ EC ＝ ED ．其中一定成立的是（　　） A ． ①③ B ． ①④ C ． ①②④ D ． ①②③④ 7 ．（ 3 分）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ CAB ＝ 36 °，斜边 AC 与量角器的直径重合（ A 点的刻度为 0 ），将射线 BF 绕着点 B 转动，与量角器的外圆弧交于点 D ，与 AC 交于点 E ，若△ ABE 是等腰三角形，则点 D 在量角器上对应的刻度为（　　） A ． 72 ° B ． 144 ° C ． 36 ° D ． 72 °或 144 ° 8 ．（ 3 分）在菱形 ABCD 中，记∠ ABC ＝∠ α （ 0 °＜∠ α ＜ 90 °），菱形的面积记作 S ，菱形的周长记作 C ，若 AD ＝ 2 ，则（　　） A ． C 与∠ α 的大小有关 B ．当∠ α ＝ 45 °时， S ＝ C ． A ， B ， C ， D 四个点可以在同一个圆上 D ． S 随∠ α 的增大而增大 9 ．（ 3 分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF ，其中 C 、 D 的坐标分别为（ 1 ， 0 ）和（ 2 ， 0 ）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 中，会过点（ 2017 ， 2 ）的是（　　） A ．点 A B ．点 C C ．点 E D ．点 F 10 ．（ 3 分）如图，四边形 ABCD 内接于半径为 3 的 ⊙ O ， CD 是直径，若∠ ABC ＝ 110 °，则扇形 AOD 的面积为（　　） A ． π B ． π C ． π D ． 2 π 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11 ．（ 4 分）如图，在 ⊙ O 中， AB 为直径，弦 CD ⊥ AB 于点 H ，若 AH ＝ CD ＝ 10 ，则 ⊙ O 的半径长为 　 　 ． 12 ．（ 4 分）如图，四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形， AD 与 BC 的延长线交于点 E ， BA 与 CD 的延长线交于点 F ，若∠ DCE ＝ 75 °，∠ F ＝ 20 °，则∠ E 的度数为 　 　 ． 13 ．（ 4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 1 ，分别以 B ， C 为圆心，以正方形的边长为半径画弧，两弧相交于点 P ，那么图中阴影部分的面积为 　 　 ． 14 ．（ 4 分）在平面直角坐标系中，点（﹣ 2 ， 3 ）绕点（ 0 ， 2 ）顺时针旋转 90 °后的点的坐标是 　 　 ． 15 ．（ 4 分）四边形 ABCD 是 ⊙ O 的内接四边形，且∠ A ：∠ B ：∠ C ＝ 2 ： 1 ： 4 ，则∠ D ＝ 　 　 度． 16 ．（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 4 ， 0 ），点 B 的坐标为（ 0 ， 3 ）， ⊙ A 的半径为 2 ，点 C 为 ⊙ A 上一动点， D 为 BC 的中点，连接 OD ，则 OD 的最大值为 　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17 ．（ 8 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点 A （ 0 ， 4 ）、 B （ 4 ， 4 ）、 C （ 6 ， 2 ）三点，请在网格中进行下列操作： （ 1 ）在图中确定该圆弧所在圆的圆心 D 点的位置，写出 D 点坐标为 　 　 ． （ 2 ）连接 AD 、 CD ，求 ⊙ D 的半径及弧 AC 的长． 18 ．（ 8 分）如图所示， ⊙ O 的直径 AB 为 6 cm ，∠ ACB 的平分线交 ⊙ O 于点 D ． （ 1 ）判断△ ADB 的形状，并证明； （ 2 ）求 BD 的长． 19 ．（ 8 分）已知： ⊙ O 的两条弦 AB ， CD 相交于点 M ． （ 1 ）如图 1 ，若 AB ＝ CD ，连接 AD ．求证：∠ A ＝∠ D ． （ 2 ）如图 2 ，若 AB ⊥ CD ，在弧 BD 上取一点 E ，使 ， AE 交 CD 于点 F ，连 AD 、 DE ．若∠ E ＝ 72 °，求∠ BAE 的大小． 20 ．（ 8 分）如图， AB 是 ⊙ O 的直径，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O ， OD 交 AC 于点 E ， OD ∥ BC ， （ 1 ）求证： AD ＝ CD ； （ 2 ）若 AC ＝ 8 ， DE ＝ 2 ，求 BC 的长． 21 ．（ 10 分）如图， PA 、 PB 是 ⊙ O 的两条弦， C 是劣弧 的中点，弦 CD ⊥ PA 于 E ． （ 1 ）求证： AE ＝ PE + PB ．