必备知识·情境导学探新知01
问题：1．丢一枚质量均匀的骰子，丢出奇数的概率是多少？2．丢一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是多少？
知识点1 概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用______表示．知识点2 古典概型的定义试验具有如下共同特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有____个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性____．将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．P(A)有限相等
知识点3 古典概型的概率计算公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝．其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在区间[0，10]上任取一个数的试验是古典概型． ( )(2)任何一个事件都是一个样本点． ( )(3)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等． ( )(4)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的． ( )2．若书架上数学、物理、化学书的数量分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为________． ××√√
关键能力·合作探究释疑难02类型1 古典概型的判断类型2 较简单的古典概型问题类型3 “放回”与“不放回”问题
类型1 古典概型的判断【例1】 下列是古典概型的是( )A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止C [A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是．]√
发现规律 古典概型的判断方法判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——______和________，二者缺一不可．有限性等可能性
[跟进训练]1．下列试验是古典概型的为________．(填序号)①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率．①② [①②是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．]①②
类型2 较简单的古典概型问题【例2】 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 古典概型 （课件）
