第12章 全等三角形 章末测试 人教新版八年级上册数学

第 十一 章 三角形 章末测试 一 、 选择题（共 15 小题） 1 ．如图， ，点 、 分别在 、 上，补充一个条件后，仍不能判定 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 2 ．如图，点 在 上，点 在 上，且 ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，在四边形 中， ， ， 、 分别是边 、 延长线上的点， ，若 ， ，则线段 的长为 　　 A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 4 ．如图，已知 ，要说明 ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，四个图形中，线段 是 的高的图是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．如图，一块三角形玻璃碎成了 4 块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 　　 去． A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ④ 7 ．如图所示， 为 的平分线，添加下列一个条件后，仍无法判定 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ．如图所示， ， ，要使 ，需添加条件 　　 A ． B ． C ． D ． 9 ．如图，在 中， ， 平分 ， 于 ，则下列结论： ① ； ② 平分 ； ③ ； ④ ，其中正确的是 　　 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 10 ．如图，已知 ，添加下列条件，不能使 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 11 ．点 、 分别在线段 、 上， 与 相交于点 ，已知 ，添加以下哪一个条件不能判定 　　 A ． B ． C ． D ． 12 ．如图，已知 ， ，增加下列条件之一： ① ； ② ； ③ ； ④ ．其中能使 的条件有 　　 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 13 ．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 　　 去． A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ① 和 ② 14 ．如图， ，下列条件中不能使 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 15 ．如图，在 中， 、 分别是边 、 上的点， 是 的一条角平分线．再添加一个条件仍不能证明 的是 　　 A ． B ． C ． D ． 二 、 填空题（共 6 小题） 16 ．如图， 与 相交于点 ，与 相交于点 ， ，垂足为 ，添加一个条件 　　 ，使 （填一个即可）． 17 ．如图，在 中， ， 于 ，交 于点 ，若 ， ， ， ，则 的周长是 　　 ． 18 ．如图所示，已知 的周长是 15 ， 、 分别平分 和 ， 于 ，且 ，则 的面积是 　　 ． 19 ．如图，已知 ， 是 平分线上一点， ，交 于点 ， ，垂足为点 ，且 ，则 等于 　　 ． 20 ．如图，点 是 的角平分线上的一点，过点 作 交 于点 ， ，若 ， ，则 　 　 ． 21 ．如图， 是 的角平分线， ，垂足为 ， ， 和 的面积分别为 64 和 42 ，则 的面积为 　 　 ． 三 、 解答题（共 6 小题） 22 ．如图， ， ， ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ）若 ， 平分 ，求 的度数． 23 ．如图， 、 、 三点在同一条直线上， ， ， ． （ 1 ）求证： （ 2 ）若 ，求 的度数． 24 ．如图， 、 两点分别在射线 ， 上，点 在 的内部，且 ， ， ，垂足分别为 ， ，且 ． （ 1 ）求证： 平分 ； （ 2 ）若 ， ，求 的长． 25 ．如图所示，在 中， 于 ， 于 ， 与 交于点 ，且 ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ）已知 ， ，求 的长． 26 ．如图， 于点 ， 于点 ，若 、 ． （ 1 ）求证： 平分 ； （ 2 ）已知 ， ，求 的长． 27 ．如图，在四边形 中， ， ； ， ，垂足分别为 ， ． （ 1 ）求证： ； （ 2 ）若 与 交于点 ，求证： ． 答案 一 、 选择题（共 15 小题） 1 ． 【答案】 【解答】解： ． ， ， ，符合全等三角形的判定定理 ，能推出 ，故本选项不符合题意； ． ， ， ，符合全等三角形的判定定理 ，能推出 ，故本选项不符合题意； ． ， ， ，不符合全等三角形的判定定理，不能推出 ，故本选项符合题意； ． ， ， ，符合全等三角形的判定定理 ，能推出 ，故本选项不符合题意； 故选： ． 2 ． 【解答】解：由图形可知 ， 、根据 ， ， 能推出 ，故本选项不符合题意； 、没有边的条件，不能推出 ，故本选项符合题意； 、根据 ， ， 能推出 ，正确，故本选项不符合题意； 、根据 ， ， 能推出 ，正确，故本选项不符合题意； 故选： ． 3 ． 【解答】解：在 上截取 ， ， ， ，在 与 中 ， ， ， ， ， ，在 与 中 ， ．故选： ． 4 ． 【答案】 【解答】解： 、加 ， ， ， ， ，是正确选法； 、加 ， ， ， ，是正确选法； 、加 ，满足 ，不能得出 ，是错误选法； 、加 ， ， ， ， ，是正确选法． 故选： ． 5 ． 【答案】 【解答】解：由图可得，线段 是 的高的图是 选项．故选： ． 6 ． 【解答】解：第 ① 块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第 ② 、 ③ 只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的 任一块均 不能配一块与原来完全一样的；第 ④ 块不仅 保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带 ④ 去，故选： ． 7 ． 【答案】 【解答】解： 为 的平分线， ，又 ， 若添加 ，则 ，故选项 不符合题意； 若