2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.5.2 第二课时 平面与平面垂直的判定 （课件）

第二课时　平面与平面垂直的判定 新课程标准解读核心素养1.归纳出平面与平面垂直的判定定理数学抽象2.会应用面面垂直的判定定理证明与计算数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　建筑工人在砌墙时，为了保证所砌的墙面与地面垂直，经常用一端系有铅锤的线进行测量检测.问题　这种检测方式的理论依据是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　平面与平面垂直的判定定理文字语言如果一个平面过另一个平面的 　垂线　⁠，那么这两个平面垂直符号语言l⊂α，l⊥β⇒α⊥β图形语言⁠ ⁠垂线　 ⁠ ⁠“过平面外一点，有且只有一个与已知平面垂直的平面”对吗？提示：不止一个，事实上有无数个，过平面外一点可以作平面的一条垂线，过该垂线可以作出无数个平面，由平面与平面垂直的判定定理可知这些平面都与已知平面垂直，所以过平面外一点，可以作无数个与已知平面垂直的平面. ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）应用面面垂直的判定定理的关键在于，在其中一个平面内找到或作出另一个平面的垂线，即实现面面垂直向线面垂直的转化.（　　）答案：（1）√　（2）已知α，β，γ是平面，且α⊥β，若α⊥γ，则β⊥γ.（　　）（3）已知α，β，γ是平面，且α∥β，若α⊥γ，则β⊥γ.（　　）答案：（2）×　答案：（3）√ 2.对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一组条件是（　　）A.m⊥n，m∥α，n∥βB.m⊥n，α∩β＝m，n⊂βC.m∥n，n⊥β，m⊂αD.m∥n，m⊥α，n⊥β解析：A与D中α也可与β平行，B中不一定α⊥β，故选C. 3.已知平面α，β和直线m，l，则下列命题中正确的是（　　）A.若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥βB.若α∩β＝m，l⊂α，l⊥m，则l⊥βC.若α⊥β，l⊂α，则l⊥βD.若l⊥β，l⊂α，则α⊥β解析：A项中缺少了条件l⊂α，故A错误.B项中缺少了条件α⊥β，故B错误.C项中缺少了条件α∩β＝m，l⊥m，故C错误.D项具备了面面垂直的判定定理中的全部条件，故D正确. 02题型突破·析典例 题型一　面面垂直的判定定理的应用角度一：基于鳖臑模型【例1】　如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC.（1）求证：DC⊥平面PAC；证明　（1）因为PC⊥