2023-2024学年湘教版高中数学选择性必修第一册 直线的方程 直线方程的两点式截距式 课件（31张)

第一章1.3　第2课时　直线方程的两点式、截距式 基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升目录索引 成果验收·课堂达标检测 课程标准1.掌握直线方程的两点式和截距式.2.会选择适当的方程形式求直线方程.3.能用直线方程的两点式与截距式解答有关问题. 基础落实·必备知识全过关 知识点1　直线方程的两点式 名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1≠x2,y1≠y2 　 　 斜率存在且不为0 名师点睛1.当过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线斜率不存在(x1=x2)或斜率为0(y1=y2)时,不能用两点式表示,即两点式不能表示与坐标轴垂直的直线.2.在记忆和使用直线方程的两点式时,必须注意坐标的对应关系,即x1,y1是同一个点的坐标,x2,y2是另一个点的坐标.3.对于两点式中的两个点,只要是直线上的两个点即可;另外,两点式方程与这两个点的顺序无关,如直线过点P1(1,1),P2(2,3),由直线方程的两点式可得 过关自诊1.[人教B版教材习题]已知点(a,1),(-1,b)确定的直线方程是y=-3x+1,求a,b的值.提示 将两点分别代入,得1=-3a+1,b=-3×(-1)+1=4,∴a=0,b=4. 2.[人教B版教材习题]分别求下列直线的方程.(1)经过A(0,-1),B(-1,1)的直线l1;(2)经过C(3,-1),D(-2,-1)的直线l2;(3)经过E(1,3),F(1,-2)的直线l3.提示 (1)l1:y=-2x-1.(2)l2:y=-1.(3)l3:x=1. 知识点2　直线方程的截距式 名称已知条件示意图(当a,b>0时)方程使用范围截距式在x,y轴上的截距分别为a,b且ab≠0 　　 　 斜率存在且不为0,不过原点 中间必须用“+”号连接,等号右边为“1” 名师点睛直线方程的截距式是直线方程的两点式的特殊情况,由直线方程的截距式可以直接读出直线在x轴和y轴上的截距,所以截距式在解决直线与坐标轴围成的三角形的面积和周长问题时非常方便. 过关自诊1.[人教A版教材习题]根据下列条件求直线的截距式方程,并画出图形.(1)在x轴、y轴上的截距分别是2,3;(2)在x轴、y轴上的截距分别是-5,6. ① ② 2.[人教A版教材习题]根据下列条件,求直线的方程.(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2. 重难探究·能力素养全提升 探究点一　　直线方程的两点式【例1】 在△ABC中,A(-3,2),B(5,-4),C(0,-2).(1)求BC所在直线的方程;(2)求BC边上的中线所在直线的方程. 规律方法　求直线方程的两点式的策略以及注意点当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式的适用条件:两点的连