4.1 直线与平面平行
新课程标准解读核心素养1.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理、性质定理数学抽象2.掌握直线与平面平行的判定定理、性质定理，并能初步利用定理解决问题逻辑推理
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
情境一：如图①，门扇的两边是平行的.
情境二：如图②，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动.问题 （1）当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？（2）在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？
知识点一 直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面 平行 ，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与 交线 平行符号语言l∥α， l⊂β ， α∩β＝a ⇒l∥a图形语言 平行 交线 l⊂β α∩β＝a
平行于同一平面的两条直线是否平行？提示：不一定平行，平行于同一平面的两条直线可能平行也可能相交或异面.知识点二 直线与平面平行的判定定理图形语言文字语言符号语言 如果平面外一条直线与 此平面内的一条直线平行 ，那么该直线与此平面平行⇒l∥α图形语言文字语言符号语言 如果平面外一条直线与 此平面内的一条直线平行 ，那么该直线与此平面平行此平面内的一条直线平行
若l与平面α内的一条直线平行，那么直线l与平面α平行吗？提示：不一定，直线l有可能在平面α内. 1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）若直线l∥平面α，则存在直线b⊂α，使得l∥b.（ ）答案：（1）√ （2）若直线l不平行于平面α，则直线l就不平行于平面α内的任意一条直线.（ ）答案：（2）×
（3）若l与平面α内的无数条直线平行，那么l∥α.（ ）答案：（3）× （4）两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（ ）答案
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.4.1 直线与平面平行 （课件）
