2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 2.6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 （课件）

6.2　平面向量在几何、物理中的应用举例 新课程标准解读核心素养1.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题数学建模2.体会向量在解决数学和实际问题中的作用数学运算、逻辑推理 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一桶水，两人手臂夹角越小越省力.在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力.问题　你能从数学的角度解释上述现象吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　平面向量的应用1.用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将 　平面几何问题　⁠转化为向量问题；（2）通过 　向量运算　⁠，研究几何元素之间的关系；（3）把运算结果“翻译”成几何关系.平面几何问题　向量运算　 2.向量在物理中的应用（1）物理问题中常见的向量有力、速度、加速度、位移等；（2）向量的加减法运算体现在力、速度、加速度、位移的合成与分解中；（3）动量mv是向量的数乘运算；（4）功是力F与所产生的位移s的数量积.⁠ ⁠　用向量法如何证明平面几何中AB⊥CD？提示：证明或计算·＝0，从而得出AB⊥CD.  ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）若△ABC是直角三角形，则有·＝0.（　　） 答案：（1）×　（2）若∥，则直线AB与CD平行.（　　） （3）功W＝｜F｜｜s｜cos＜F，s＞是一个实数，它可正、可负，也可为零.（　　）（4）物体在斜面上的受力分析可用向量的加、减法运算.（　　）答案：（2）×　答案：（3）√　答案：（4）√ 2.若＝3a，＝－5a，且｜｜＝｜｜，则四边形ABCD是（　　） A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形解析：∵＝3a，＝－5a，∴∥，｜｜≠｜｜，∵｜｜＝｜｜，∴四边形ABCD是等腰梯形.故选C.  3.某人在无风条件下骑自行车的速度为v1，风速为v2（｜v1｜＞｜v2｜），则逆风行驶的速度的大小为（　　）A.v1－v2B.v1＋v2C.｜v1｜－｜v2｜D.A.v1－v2B.v1＋v2C.｜v1｜－｜v2｜解析：题目要求的是速度的大小，即向量的大小，而不是求速度，速度是向量，速度的大小是