第8章二元一次方程组 （常考题套卷）初中数学人教新版七年级（下）册

人教新版七年级（下） 《第 8 章 二元一次方程组 》常考题套卷 一、选择题（共 10 小题） 1 ．已知方程组 的解也是方程 3 x ﹣ 2 y ＝ 0 的解，则 k 的值是（　　） A ． k ＝﹣ 5 B ． k ＝ 5 C ． k ＝﹣ 10 D ． k ＝ 10 2 ．若 是关于 x 、 y 的方程组 的解，则 a + b 的值为（　　） A ． 3 B ．﹣ 3 C ． 2 D ．﹣ 2 3 ．甲乙两人在相距 18 千米的两地，若同时出发相向而行，经 2 小时相遇；若同向而行， 且甲比 乙先出发 1 小时，那么在乙出发后经 4 小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为 x 千米 / 小时，乙的速度为 y 千米 / 小时，则可列方程组为（　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．某人带了 100 元去市场买水果，他买了 1 千克的哈密瓜， 2 千克的青提葡萄，还剩 30 元．设哈密瓜每千克 x 元，青提葡萄每千克 y 元，得方程 x +2 y ＝ 70 ．则下列说法中，正确的是（　　） A ． 1 千克青提葡萄的价格可以是 36 元 B ．若 1 千克哈密瓜的价格是 12 元，则 1 千克青提葡萄的价格是 20 元 C ．若 是方程 x +2 y ＝ 70 的解，则 m ， n 都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价 D ．若 m ， n 分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则 m ， n 一定是方程 x +2 y ＝ 70 的解 6 ．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3 支，练习本 7 本，圆珠笔 1 支共需 3.15 元；若购铅笔 4 支，练习本 8 本，圆珠笔 2 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需（　　） A ． 1.2 元 B ． 1.05 元 C ． 0.95 元 D ． 0.9 元 7 ．若（ a ﹣ 2 ） x | a | ﹣ 1 +3 y ＝ 1 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 a ＝（　　） A ． 2 B ．﹣ 2 C ． 2 或﹣ 2 D ． 0 8 ．二元一次方程 x +3 y ＝ 10 的非负整数解共有（　　）对． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 9 ．如果 | x + y ﹣ 1| 和 2 （ 2 x + y ﹣ 3 ） 2 互为相反数，那么 x ， y 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．小杨在商店购买了 a 件甲种商品， b 件乙种 商品，共用 213 元，已知甲种商品每件 5 元，乙种商品每件 19 元，那么 a + b 的最大值是 （　　） A ． 37 B ． 27 C ． 23 D ． 20 二、填空题（共 10 小题） 11 ．一个两位数的数字和为 14 ，若调换个位数字与十位数字， 新数比 原数小 36 ，则这个两位数是 　 　 ． 12 ．若方程组 的解为 ，则方程组 的解是 　 　 ． 13 ．已知方程组 ，则 2 a +3 b 的值是 　 　 ． 14 ．已知： ，且 3 a +2 b ﹣ 4 c ＝ 9 ，则 a + b + c 的值等于 　 　 ． 15 ．方程组 是关于 x ， y 的二元一次方程组，则 a b 的值是 　 　 ． 16 ．如果把方程 3 x + y ＝ 2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，那么 y ＝ 　 　 ． 17 ．已知，方程 x a ﹣ 1 ﹣ 2 y 2+ b +3 ＝ 0 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 a + b ＝ 　 　 ． 18 ．一副三角板按如图方式摆放，且 ∠ 1 的度数比 ∠ 2 的度数大 50° ，若设 ∠ 1 ＝ x ° ， ∠ 2 ＝ y ° ，则可得到方程组为 　 　 ． 19 ．若方程 2 x + y ＝ 3 ， 2 x ﹣ my ＝﹣ 1 ， 3 x ﹣ y ＝ 2 有公共解，则 m 的值为 　 　 ． 20 ．已知 是二元一次方程 7 x +2 y ＝ 10 的一组解，则 m 的值是 　 　 ． 三、解答题（共 10 小题） 21 ．解方程组： ． 22 ．已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解适合方程 x + y ＝ 6 ，求 n 的值． 23 ．已知关于 x 、 y 的方程（ k 2 ﹣ 4 ） x 2 + （ k +2 ） x + （ k ﹣ 6 ） y ＝ k +8 ， 试问： ① 当 k 为何值时此方程为一元一次方程？ ② 当 k 为何值时此方程为二元一次方程？ 24 ．已知关于 x 、 y 的方程组 的 x 、 y 的值之和等于 2 ，求 m 的值． 25 ．列方程（组），解应用题． 根据图中的信息，求桌子的高． 26 ．某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元． （ 1 ） 若商场 同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案； （ 2 ） 若商场 销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？ 27 ．已知 ， 都是关于 x ， y 的二元一次方程 y ＝ x + b 的解，且 m ﹣ n ＝ b 2 + b ﹣ ，求 b 的值． 28 ．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余 12000 元，今年菠萝的收入比去年增加了 20% ，支出减少 10% ，结余今年预计比去年多 11400 元． 请计算：（ 1 ）今年结余 　 　 元； （ 2 ）若 设去年 的收入为 x 元，支出为 y 元，则今年的收入为 　 　 元，支出为 　 　 元．（以上两空用含 x 、 y 的代数式表示） （ 3 ）列方程组计算小