2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 2.2.2 向量的减法 （课件）

2.2　向量的减法 新课程标准解读核心素养借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算，理解其几何意义数学运算、直观想象 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠　　如图，向量是向量与向量x的和. 问题　你能作出向量x吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  ⁠ ⁠知识点　向量的减法1.定义：向量a减向量b等于向量a加上向量b的 　相反向量　⁠，即a－b＝a＋（－b）.2.几何意义：给定向量a与b，作有向线段＝a，＝b，a－b可以表示为从向量b的 　终点B　⁠指向被减向量a的 　终点A　⁠的向量（向量a与b的起点均为点O）. 相反向量　终点B　终点A　 ⁠ ⁠1.若a与b共线同向且｜a｜＜｜b｜，如何求作a－b？提示：作有向线段＝a，＝b，如图，则即为a－b. 2.若｜a－b｜＝｜a＋b｜，则a与b的夹角是多少度？提示：如图，∵｜a－b｜＝｜a＋b｜，∴四边形OACB是矩形，∴a与b的夹角是90°. ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）两个向量的差仍是一个向量.（　　）答案：（1）√　（2）＝－.（　　） （3）a－b的相反向量是b－a.（　　）（4）｜a－b｜＜｜a＋b｜.（　　）答案：（2）√　答案：（3）√　答案：（4）× 2.在△ABC中，＝a，＝b，则＝（　　） A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b解析：＝－＝b－a. 3.化简：＋－－＝ 　　　　　⁠.  解析：＋－－＝＋－（＋）＝－＝0. 答案：0 02题型突破·析典例 ⁠ ⁠题型一　求作向量的差【例1】　如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.解　法一　如图①，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，＝c，连接BC，则＝b－c.过点A作AD􀱀BC，连接OD，则＝b－c，所以＝＋＝a＋b－c.  法二　如图②，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，连接OB，则＝a＋b，再作＝c，连接CB，则＝a＋b－c. 法三　如图③，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，连接OB，则＝a＋b，再作＝c，连接OC，则＝a＋b－c.  通性通法关于向量的减法（1）作两向量的差向量的步骤：（2）求两个向量的