1.1 向 量
新课程标准解读核心素养1.通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的实际背景数学抽象2.理解平面向量的几何表示和基本要素直观想象3.了解相等向量、相反向量、零向量的含义数学抽象
知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS
01知识梳理·读教材
我们在物理学中已经知道，力是矢量（既有大小，又有方向），如图，放在水平桌面上的物体A.问题 （1）物体A受到哪些力的作用？（2）物体A受到的力应怎样表示？
知识点一 向量的基本要素及几何表示1.有向线段（1）定义：具有 方向 的线段，称为有向线段；（2）长度：A到B的 直线 距离，记作｜AB｜或 ｜｜ . 2.向量（1）定义：既有 大小 又有 方向 的量，称为向量；（2）表示：①几何表示：用以P为起点，Q为终点的有向线段表示； ②字母表示法：向量用粗体字母（印刷）或在字母上方标箭头（书写）来表示，如向量a，b，F，，，. 方向 直线 ｜｜ 大小 方向
（3）向量的模：向量a的大小，也就是向量a的 长度 ，称为a的模，记作 ｜a｜ .提醒 （1）向量与数量的区别与联系：数量是一个代数量，只有大小没有方向，其大小可以用正数、负数、零来表示，可以比较大小，如长度、质量、面积、体积等；向量既有大小又有方向，因为方向不能比较大小，所以向量不能比较大小；（2）向量的两个基本要素：①大小；②方向.长度 ｜a｜
知识点二 特殊向量1.相等向量：方向 相同 、 长度 相等的向量称为相等向量.2.相反向量：长度 相等 、方向 相反 的向量a，b称为相反向量，记作 b＝－a .3.零向量：如果向量a的大小｜a｜＝0，就称a是零向量，记作 0 .规定：所有的零向量 相等 .提醒 向量平移：由相等向量的定义可知只要两个向量的长度相等、方向相同，不论它们的起点和终点画在什么位置，它们都是相等向量.因此只要不改变向量的大小和方向，可以根据需要把它平移到任意一个指定的位置.相同 长度 相等 相反 b＝－a 0 相等
0与0相同吗？0是不是没有方向？提示：0与0不相同，0是实数，0是向量，有方向.0的方向是任意的. 1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中不是向量的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①⑥⑦不是向量，它们只有大小，没有方向.②③④⑤是向量.
2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 1.1 向 量 （课件）
