2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 事件的关系和运算 （课件）

必备知识·情境导学探新知01 在掷骰子试验中，定义如下事件：Ci＝{出现i点}，Di＝{出现的点数不大于2i－1}．在上述事件中，(1)事件C1与事件C2间有什么关系？(2)事件D2与事件C2间有什么关系？ 知识点1　事件的关系关系定义表示法图示包含关系若事件A发生，事件B____发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)____(或A⊆B) 相等关系如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，则称事件A与事件B相等A＝B 一定B⊇A 关系定义表示法图示互斥事件如果事件A与事件B________发生，称事件A与事件B互斥(或互不相容)若________，则A与B互斥 对立事件若________，且A∪B＝Ω，则A与B对立 不能同时A∩B＝∅有且仅有一个A∩B＝∅ 知识点2　事件的运算项目定义表示法图示并事件__________________________，称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)_____(或_____) 交事件_____________________，称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)_____(或___) 事件A与事件B至少有一个发生A∪BA＋B事件A与事件B同时发生A∩BAB 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若两个事件是互斥事件，则这两个事件也是对立事件． (　　)(2)若两个事件是对立事件，则这两个事件也是互斥事件． (　　)(3)若事件A与B是互斥事件，则在一次试验中事件A和B至少有一个发生． (　　)(4)抛掷一枚骰子一次，记事件A＝{出现点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生． (　　)×√×√ 2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球观察颜色．设事件A为“所取两个球至少有一个白球”，事件B为“所取两个球恰有一个红球”，则A∪B表示的事件为____________________________；A∩B表示的事件为__________________________．所取两个球至少有一个白球所取两个球恰有一个红球 关键能力·合作探究释疑难02类型1　事件关系的判断类型2　事件的运算 类型1　事件关系的判断【例1】　从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取1张．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；[解]　是互斥事件，不是对立事件．理由：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件． (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；[解]　既是互斥事件，又是对立事件．理由：从40张扑克牌中任意抽取1张