2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 空间点直线平面之间的位置关系 （课件）

必备知识·情境导学探新知01 观察你所在的教室．问题：(1)教室内同一列的灯管所在的直线是什么位置关系？(2)教室内某灯管所在的直线和地面是什么位置关系？(3)教室内某灯管所在的直线和黑板左右两侧所在的直线是什么位置关系？(4)教室内黑板面和教室的后墙面是什么位置关系？ 知识点1　空间中直线与直线的位置关系1．异面直线：不同在_______________的两条直线．2．空间两条直线的三种位置关系  任何一个平面内      思考 1．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？[提示]　不一定．可能平行、相交或异面．思考 2．如何画异面直线？[提示]　常常需要以辅助平面作为衬托，以加强直观性，如图①②③． 位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点______公共点_____公共点_____公共点符号表示a⊂ αa∩α＝Aa∥α知识点2　空间中直线与平面的位置关系无数个一个没有 位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行图形表示 思考 3．直线l在平面α外，l就与α无公共点吗？[提示]　直线l在平面α外包含两种情况：l与α平行，l与α相交．若l与α相交，则有唯一的公共点．所以直线l在平面α外，l与α不一定没有公共点． 知识点3　空间中两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点___________有_____个公共点(在一条直线上)符号表示_______________图形表示没有公共点无数α∥βα∩β＝l 思考4．已知两个平面有三个公共点，这两个平面的位置关系如何？[提示]　当三个公共点共线时，两个平面相交或重合；当三个公共点不共线时，两个平面重合． 1．一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，则它与另一条(　　)A．相交　　　　 B．异面C．相交或异面 D．平行√ 2．若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是(　　)A．平行 B．相交C．异面 D．平行、相交或异面D　[若a∥α，则a与α内的直线平行或异面；若a与α相交，则a与α内的直线相交或异面．]√ 3．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，则共有____组互相平行的面，与其中一个侧面相交的面共有____个．4　6　[六棱柱的两个底面互相平行，每个侧面与其直接相对的侧面平行，故共有4组互相平行的面．六棱柱共由8个面围成，在其余的7个面中，与某个侧面平行的面有1个，其余6个面与该侧面均为相交的关系．]46 关键能力·合作探究释疑难02类型1　异面直线的判定类型2　空间中直线与平面的位置关系类型3　平面与平