学习任务1．了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法．(数学抽象、直观想象)2．掌握关于平面基本性质的三个基本事实．(数学抽象、逻辑推理)3．会用符号表示点、直线、平面之间的位置关系．(逻辑推理)
必备知识·情境导学探新知01
生活中的一些物体给我们以平面的感觉，如平静的湖面、整洁的教室桌面、美丽的大草原等，你能说出平面的一些几何特征吗？
平面的描述性概念几何里所说的“平面”，就是从生活中一些物体中抽象出来的．平面是向四周__________的画法水平放置常把平行四边形的一边画成_____ 竖直放置常把平行四边形的一边画成_____ 知识点1 平面无限延展横向竖向
记法(1)用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内(2)用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面ABCD(3)用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面AC，平面BD
思考 1．课桌面、黑板面、海面是平面吗？[提示] 虽然课桌面、黑板面、海面给我们以平面的形象，但是平面是无限延展的，所以它们不是平面．思考 2．我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面，这句话对吗？[提示] 不对，我们通常用平行四边形表示平面，但平面是无限延展的，所以平行四边形不是一个平面．
思考 3．几何中的平面有什么特点？[提示] (1)平面是平的；(2)平面是没有厚度的；(3)平面是无限延展而没有边界的．
知识点2 点、直线、平面之间的位置关系(1)直线在平面内的概念：如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内．(2)直线、平面都可以看成点的集合．点P在直线l上，记作P__l；点P在直线l外，记作P__l；点P在平面α内，记作P∈α；点P在平面α外，记作P∉α；直线l在平面α内，记作l__α；直线l不在平面α内，记作l__α．∈∉⊂⊄
思考 4．“线段AB在平面α内，直线AB不全在平面α内”这一说法是否正确？为什么？[提示] 不正确．∵线段AB在平面α内，∴线段AB上的所有点都在平面α内，∴线段AB上的A，B两点一定在平面α内，∴直线AB在平面α内．
基本事实内容图形符号基本事实1过不在一条直线上的________，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α知识点3 平面的基本事实及推论(1)基本事实三个点
基本事实内容图形符号基本事实2如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线在这个平面内A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α两个点
基本事实内容图形符号基本事实3如果两个不重合的平
2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 平面 课件
