2023-2024学年湘教版高中数学必修第二册 1.6.3 解三角形应用举例 （课件）

1.6.3　解三角形应用举例 新课程标准解读核心素养1.利用正、余弦定理解决生产实践中的有关距离、高度、角度的测量问题数学建模2.能够运用正、余弦定理进一步解决一些有关三角形的计算问题数学运算 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 　　早在1671年，两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离，利用几乎位于同一经线上的柏林（点A）与好望角（点B）为基点，测量出α，β的大小，并计算出两地之间的距离AB，进而算出了地球与月球之间的距离约为385 400 km.  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠ 问题　你能根据以上条件计算出地球与月球之间的距离吗？ 知识点　实际应用问题中的有关名词、术语1.基线的概念与选取原则（1）基线：根据测量的需要而 　确定的线段　⁠叫作基线；（2）选取原则：为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度.一般来说，基线越长，测量的精确度越高.确定的线段　 2.方向角和方位角（1）方向角：从指定方向线到目标方向线所成的小于90°的水平角称为方向角.如图，北偏东30°，南偏东45°； （2）方位角：从指北的方向线顺时针转到目标方向线所成的水平角称为方位角，如图，点A的方位角为120°. 3.仰角和俯角（1）前提：在视线所在的垂直平面内；（2）仰角：视线在水平线 　以上　⁠时，视线与水平线所成的角；（3）俯角：视线在水平线 　以下　⁠时，视线与水平线所成的角.以上　以下　 李尧出校向南前进了200米，再向东走了200米，回到自己家中，你认为李尧的家在学校的哪个方向？提示：东南方向. 1.若P在Q的北偏东44°50'方向上，则Q在P的（　　）A.东偏北45°10'方向上B.东偏北44°50'方向上C.南偏西44°50'方向上D.西偏南44°50'方向上解析：如图所示. 2.两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间距离为（　　）A.a kmB.a kmC.a kmD.2a kmC.a kmD.2a km解析：在△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，所以AB＝a.故选A.  3.如图，为测塔AB的高度，某人在与塔底A同一水平线上的C点测得∠ACB＝45°，再沿AC方向前行20（－1）米到达D点，测得∠ADB＝30°，则塔高为 　　　　　⁠米.  解析：在Rt△ABC中，设AB＝x，则由∠ACB＝45°可知AC＝x，在Rt