2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 9.1.2分层随机抽样（课件）

9.1.2 分层随机抽样 高一数学—人教版—必修二—第九章 总体样本简单随机抽样样本平均数估计总体平均数 抽样调查一.复习 156.0 157.0 161.0 159.0 156.0 174.0 168.0 155.0 158.0 167.0 166.0 160.0 166.0 175.0 154.0 157.0 173.0 161.0 160.0 171.0 157.0 170.0 174.0 171.5 175.0 153.0 155.0 158.0 167.0 178.0 155.0 175.0 170.0 150.5 155.0 163.0 171.0 160.0 152.0 159.0 162.0 158.0 155.0 153.0 153.0 177.0 166.0 170.0 169.0 150.0 现再从高一学生中用简单随机抽样抽取50名学生,得到身高值(单位:cm)如下： 在上一节课中，我们知道了树人中学医务室得到了高一年级学生身高的所有数据．经计算得，高一年级学生的平均身高为165.0cm ．二.创设情境问题1：为什么样本平均数大幅度地偏离了总体平均数？经计算得样本平均身高为162.72cm ． 问题2：为什么运用简单随机抽样获取的样本中，会出现“极端”样本？简单随机抽样存在不足,有必要探究其它的抽样方式.问题3：如何减少“极端”样本的出现？把高一学生分成男生和女生两个身高有明显差异的群体.二.创设情境若在树人中学高一年级有712名学生，男生有326名、女生有386名．抽取一个样本量为50的样本．问题4：对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配？应按男生、女生在全体学生中所占的比例分配.． 按男生、女生在全体学生中所占的比例分配 三.探究新知当总样本量为50时，可以计算出从男生、女生中分别应抽取的人数为: 这样，无论男生、女生，每个学生被抽到的概率都相等. （1）定义： 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratified random sampling），每一个子总体称为层． 四.学习新知在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配，此比例为抽样比.在分层随机抽样中，按各层在总体中所占的比例分配样本量，即1.分层随机抽样适用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往采用分层随机抽样 练习1. 某社区有700户家庭,其中高收入家庭225户,中等收入家庭400户,低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作①；某中学高二年级有12名足球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记