第四章 指数函数与对数函数
x轴
解析:题中两个对数函数的底数互为倒数,因此它们的图象关于x轴对称.x轴
(0,+∞)(1,0)10减增
提示:底数越大,图象越靠右边.提示:根据loga1=0,知无论a(a>0,且a≠1)取何值,对数函数y=logax的图象恒过定点(1,0).令x-1=1,则x=2,所以函数y=loga(x-1)的图象恒过定点(2,0).
解析:根据对数函数的性质,知0<a<1.(0,1)解析:令x+1=1,得x=0,则函数y=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(0,0).(0,0)
提示:根据反函数的定义,知对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象过点(3,1).
解析:根据反函数的定义,知y=ln x的反函数是y=ex.y=ex解析:根据反函数的定义,知y=10x的反函数是y=lg x.y=lg x
解析:根据对数函数y=log0.7x,y=log1.1x的图象(图略)和性质,知0<log0.70.9<1,log1.10.7<0,由指数函数y=1.1x的图象(图略)和性质,知c=1.10.9>1,所以b<a<c,故选C.答案:C
答案:D
解析:因为函数y=log4x是增函数,所以log23=log49>log46>1.又因为log32<1,所以b<c<a,故选D.答案:D
答案:C答案:D
(-2,1)
答案:(1,1.7)
答案:A
答案:C
解析:由对数函数底数大小与图象位置的关系,知b>a>1>d>c.b>a>1>d>c
2023-2024学年高中数学人教A版必修第一册 4.4对数函数4.4.2对数函数的图象和性质 课件
