2023-2024学年北师大版高中数学必修第二册 6.5.1 第二课时 直线与平面垂直的判定 （课件）

第二课时　直线与平面垂直的判定 新课程标准解读核心素养1.归纳出直线与平面垂直的判定定理逻辑推理2.掌握直线与平面垂直的判定定理与性质定理的综合运用逻辑推理 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠木工要检查一根木棒是否和板面垂直，只需用曲尺在不同的方向（但不是相反的方向）检查两次，如图.如果两次检查时，曲尺的两边都分别与木棒和板面密合，便可以判定木棒与板面垂直.问题　（1）用“L”形木尺检查一次能判定木棒与板面垂直吗？（2）上述问题说明了直线与平面垂直的条件是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⁠ ⁠  ⁠ ⁠知识点　直线与平面垂直的判定定理文字语言如果一条直线与一个平面内的 　两条相交　⁠直线垂直，那么该直线与此平面垂直符号语言a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b， 　a∩b　⁠＝A⇒l⊥α图形语言⁠ ⁠两条相交　a∩b　 提醒　判定直线与平面垂直的常用结论：①若两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面.符号表示：a∥b，a⊥α⇒b⊥α；②若一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则它必垂直于另一个平面.符号表示：α∥β，a⊥α⇒a⊥β. ⁠ ⁠1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）若a⊥b，b⊥α，则a∥α.（　　）答案：（1）×　（2）若直线l与平面四边形的两边所在的直线垂直，则l就和这个平面垂直.（　　）答案：（2）× 2.空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（　　）A.平行B.垂直C.相交D.不确定解析：由于直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，而这两边相交于点C，所以直线l和三角形所在的平面垂直，又因三角形的第三边AB在这个平面内，所以l⊥AB.3.已知直线l，a，b，平面α，若要得到结论l⊥α，则需要在条件a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b中另外添加的一个条件是 　　　　　⁠. 解析：由线面垂直的判定定理可知，需添加的一个条件是直线a，b相交.答案：a，b相交 02题型突破·析典例 ⁠ ⁠题型一　对直线与平面垂直的判定定理的理解【例1】　若一条直线垂直于一个平面