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5.3.1 样本空间与事件课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册

课件 全国 人教B版 2024 计数原理与概率统计 高一上 必修第二册 PPTX   9页   下载997   2024-02-18   浏览92   收藏872   点赞1639   评分-   免费文档
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5.3.1 样本空间与事件 C (1)实心铁块丢入水中,铁块浮起三 随机事件观察下列现象: 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.不可能发生(2)水中捞到月亮水中捞月 (3)明天,地球还会转动 在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件. (4)人会死亡 确定事件 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件. (6)科比能投中三分吗? (5)今天购买的体育彩票能中奖吗?不一定发生 随机事件 在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件. 确定事件和随机事件统称为事件.一般用大写字母A,B,C……表示. 随机事件的注意点:  要搞清楚什么是随机事件的条件和结果.   事件的结果是相对于“一定条件”而言的.因此,要弄清某一随机事件,必须明确何为事件发生的条件,何为在此条件下产生的结果. 【概念提升】 例1 指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:(1)“某电话机在一分钟之内,收到三次呼叫”;(2)“当 x 是实数时,x2 ≥ 0”;(3)“没有水分,种子发芽”; (4)“打开中央电视台,正在播放新闻” .随机事件必然事件不可能事件随机事件 四 随机事件的概率及频率  物体的大小常用质量、体积等来度量,学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件,它发生的可能性的大小,我们也希望能用一个数量来反映. 在数学中,用概率来度量随机事件发生的可能性大小. 1.频数与频率 在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现, 称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率.2.频率的取值范围是什么?    思考1:如何才能获得随机事件发生的概率呢?试验(观察) 抛掷次数(n)2 048 4 040 12 000 24 00030 00072 088正面朝上次数(m)1 061 2 048 6 019 12 01214 98436 124频率(m/n)0.518 1 0.506 9 0.501 6 0.500 50.499 60.501 1 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表所示:抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088 随着试验次数的增加,正面向上的频率逐渐地接近于0.5. 用频率来估计“掷一枚硬币,正面向上”的概率是0.5.【提升总结】 3. 概率的定义在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,这时就把这个常数叫做事件A的概率. 注意以下几点:(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;(2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率;(3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小;(5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.因此 (1)联系:随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.事件A发生的频率 是不是不变的?事件A发生的概率 是不是不变的?它们之间有什么区别和联系?频率是变化的,概率是不变的. (2)区别:频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关. 1.抛掷100枚质地均匀的硬币,有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件;②至少有1枚出现正面向上是必然事件;③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件;以上说法中正确的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 2.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如表:则样本数据落在(10,40]上的频率为( )A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64解:选C.由题意可知样本数据落在(10,40]上的频数为:13+24+15=52.由频率=频数÷总数,可得C 3.随机事件:在n次试验中发生了m次,则( )A.0<m<n B.0<n<mC.0≤m≤n D.0≤n≤m4.下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总等于频率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定CC 5.(2013·湖南高考)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示: X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;Y51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率. 【解题指南】本题关键是弄懂“相近”即直线距离不超过1米的含义. 解:(1)由图可知所种作物总株数为15.其中“相近”作物株数为1的作物有2株,“相近”作物株数为2的作物有4株,“相近”作物株数为3的作物有6株,“相近”作物株数为4的作物有3株,列表如下Y 51484542频数2463所种作物的平均年收获量为(2)由(1)知年收获量至少为48k
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