提升层·题型探究02类型1 复数的概念类型2 复数的四则运算类型3 复数的几何意义
类型1 复数的概念1．复数的概念包括虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等．理解复数的相关概念是解答相应问题的关键．2．掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养．
【例1】 (1)设i是虚数单位，若复数a＋(a∈R)是纯虚数，则a＝( )A．4 B．3C．2 D．1 C ∵a＋＝a＋＝a＋＝a－2－4i是纯虚数，∴a－2＝0，即a＝2．故选C． √
(2)(2022·北京高考)若复数z满足i·z＝3－4i，则＝( )A．1 B．5C．7 D．25 B 由条件可知z＝＝－4－3i，∴|z|＝5． √
(3)若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋的虚部为( )A．0 B．－1C．1 D．－2 A ∵z＝1＋i，∴＝1－i，∴z2＋＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i＋(－2i)＝0．故选A． √
类型2 复数的四则运算1．复数运算包括复数的加法、减法、乘法和除法，它是本章的重要内容，是高考考查的重点和热点．2．借助复数运算的学习，提升数学运算素养．
【例2】 已知复数z＝(1＋2i)(－2＋i)－．(1)化简复数z；(2)若z2＋(2a－1)z－(1－i)b－16＝0，求实数a，b的值． [解] (1)z＝(1＋2i)(－2＋i)－＝－4－3i－＝－4－3i－(2－i)＝－6－2i．(2)∵(－6－2i)2＋(2a－1)(－6－2i)－(1－i)b－16＝0，∴32＋24i－6(2a－1)－2(2a－1)i－b＋bi－16＝0，∴22－12a－b＋(26－4a＋b)i＝0，∴ 解得
2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 复数章末综合提升 （课件）
