文库 高中同步资源 高中数学 同步备课

2023-2024学年湘教版高中数学选择性必修第一册 等比数列的概念及其通项公式 (课 件)

课件 全国 2024 湘教版 数列 必修第一册 高一上 PPTX   9页   下载11   2024-04-08   浏览83   收藏12   点赞160   评分-   免费文档
温馨提示:当前文档最多只能预览 3 页,若文档总页数超出了 2 页,请下载原文档以浏览全部内容。
2023-2024学年湘教版高中数学选择性必修第一册 等比数列的概念及其通项公式 (课 件) 第1页
2023-2024学年湘教版高中数学选择性必修第一册 等比数列的概念及其通项公式 (课 件) 第2页
剩余6页未读, 下载浏览全部
课标阐释1.通过实例,理解等比数列的概念.(数学抽象)2.掌握等比中项的概念并会应用.(数学抽象、数学运算)3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程.(逻辑推理) 思维脉络 课前篇 自主预习 激趣诱思中国古代数学名著《孙子算经》中有一个有趣的问题叫“出门望九堤”:“今有出门望九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色,问各有几何?”你能写出“出门望九堤”问题构成的数列吗?根据所写数列相邻两项的关系,总结一下此类数列的特点. 知识梳理一、等比数列的概念 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比值都是同一个常数,那么称这样的数列为等比数列,称这个常数为等比数列的公比,通常用字母q(q≠0)表示.顺序不能颠倒 名师点析对等比数列定义的理解 (1)定义中强调“从第2项起”,因为第1项没有前一项.(2)每一项与它的前一项的比必须是同一个常数(因为同一个常数体现了等比数列的基本特征).(3)公比q是每一项(从第2项起)与它的前一项的比,不要把分子与分母弄颠倒.(4)等比数列中的任何一项均不能为零.(5)等比数列的公比可以是正数、负数,但不能为零. 微练习判断下列数列是不是等比数列.如果是,写出其公比q.④1,0,1,0,1,0,…;⑤1,-4,16,-64,256,…. 解 ①不是等比数列;②是等比数列,公比是1;③是等比数列,公比是 ;④不是等比数列;⑤是等比数列,公比是-4. 二、等比中项如果在a与b之间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G称为a与b的等比中项,此时G2=ab.不是所有的两个数都有等比中项 名师点析等比中项概念的理解 (1)只有同号的两个实数才有等比中项.(2)若两个实数有等比中项,则一定有两个,它们互为相反数. 微思考等比中项与等差中项有什么区别?提示 (1)任意两数都存在等差中项,但不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时,才存在等比中项.(2)任意两数的等差中项是唯一的,而如果两数有等比中项,则这两数的等比中项有两个,且互为相反数. 微练习 A.1  B.-1  C.±1  D.2 答案 C 三、等比数列的通项公式首项为a1,公比为q的等比数列{an}的通项公式为an=a1qn-1(a1≠0,q≠0).当q>0且q≠1时该通项公式可看作指数型函数 名师点析已知等比数列的首项和公比,可以求得任意一项.已知a1,n,q,an四个量中的三个,可以求得第四个量. 微拓展(1)通项公式an=a1qn-1,q的次数比等号前的项数小1,不能记错.此公式中q的次数可以这样记:次数为等号前面的项an的项数n减去等号后的项a1的项数1.(2)变形公式an=amqn-m,此公式中q的次数也可以这样记:次数为
2023-2024学年湘教版高中数学选择性必修第一册 等比数列的概念及其通项公式 (课 件)
下载提示

新考试网是中小学教学与考试资源共享平台,是专业考试服务的门户网站。

您的下载是我们精益求精、永不止步的不竭动力。

友情提醒:文档排版精美,因网站程序语言问题会导致文档预览与实际文档的排版不一致情况出现,请忽视。


这个人很懒,什么都没留下
未认证用户 查看用户
该文档于 上传
QQ
微信
扫一扫
客服