2023-2024学年人教A版高中数学必修第二册 10.1.2 事件的关系和运算 （课件）

10.1.2　事件的关系和运算 新课程标准解读核心素养了解随机事件的并、交与互斥的含义，会进行简单的随机事件的运算数学抽象、数学建模 知识梳理·读教材01题型突破·析典例02知能演练·扣课标03目录CONTENTS 01知识梳理·读教材 ⁠ ⁠在掷骰子试验中，定义如下事件：C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}；C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现的点数不大于1}；D2＝{出现的点数不大于3}；D3＝{出现的点数不大于5}；E＝{出现的点数小于5}；F＝{出现的点数大于4}；G＝{出现的点数为偶数}；H＝{出现的点数为奇数}. 问题　（1）在上述事件中，事件C1与事件C2的并事件是什么？（2）事件D2与事件G及事件C2间有什么关系？（3）事件C1与事件C2间有什么关系？（4）事件E与事件F间有什么关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⁠  ⁠ ⁠知识点　两个事件的关系和运算事件的关系和运算含义符号表示图形表示包含A发生，B一定发生A⊆B⁠ ⁠B包含A，A也包含BA＝B（两事件相等） 事件的关系和运算含义符号表示图形表示并事件（和事件）A与B至少一个发生A∪B或A＋B⁠ ⁠交事件（积事件）A与B同时发生A∩B或AB⁠ ⁠ 事件的关系和运算含义符号表示图形表示互斥（互不相容）A与B不能同时发生A∩B＝⌀⁠ ⁠互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝⌀，A∪B＝Ω⁠ ⁠ 提醒　互斥事件与对立事件的区别与联系：①区别，两个事件A与B是互斥事件，包括如下三种情况：（ⅰ）若事件A发生，则事件B就不发生；（ⅱ）若事件B发生，则事件A就不发生；（ⅲ）事件A，B都不发生.而两个事件A，B是对立事件，仅有前两种情况，因此事件A与B是对立事件，则A∪B是必然事件，但若A与B是互斥事件，则A∪B不一定是必然事件，即事件A的对立事件只有一个，而事件A的互斥事件可以有多个；②联系，互斥事件和对立事件在一次试验中都不可能同时发生，而事件对立是互斥的特殊情况，即对立必互斥，但互斥不一定对立. 对于三个事件A，B，C至少有一个发生如何用符号表示？同时发生如何表示？提示：至少有一个发生可表示为A∪B∪C（或A＋B＋C）；